Cinco resistores de mesma resistência R estão conectados à bateria ideal E de um automóvel, conforme mostra o…

Questão

Cinco resistores de mesma resistência R estão conectados à bateria ideal E de um automóvel, conforme mostra o esquema: Inicialmente, a bateria fornece ao circuito uma potência P_I. Ao estabelecer um curto-circuito entre os pontos M e N, a potência fornecida é igual a P_F. A razão P_F / P_I é dada por: (UERJ 2014)

1. A) 7/9
2. B) 14/15
3. C) 1
4. D) 7/6

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Potência em circuito com bateria ideal é P = E^2 / Req, ou seja, a potência é inversamente proporcional à resistência equivalente. Assim, PF/PI = Req_I / Req_F. Passo 2: Pela configuração do esquema, três resistores de R estão em série com um par de resistores de R em paralelo, e os pontos M e N são os extremos desse par. Passo 3: Resistência equivalente inicial: o paralelo de dois R vale R/2, e a soma com os três R em série dá Req_I = 3R + R/2 = 7R/2. Passo 4: Potência inicial: PI = E^2 / (7R/2) = 2E^2 / (7R). Passo 5: Ao estabelecer o curto-circuito entre M e N, o par em paralelo é curto-circuitado e deixa de contribuir para a resistência, restando apenas os três resistores em série: Req_F = 3R. Passo 6: Potência final: PF = E^2 / (3R). Passo 7: Razão: PF/PI = (E^2 / 3R) / (2E^2 / 7R) = (1/3) x (7/2) = 7/6, que corresponde à alternativa D. Passo 8: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (7/9) surge de um erro no cálculo de uma das resistências equivalentes; a alternativa B (14/15) decorre de tratar o par em paralelo de forma incorreta; a alternativa C (1) pressupõe que o curto não altera a potência fornecida, o que contraria a relação P = E^2/Req.

💡 Dica: Analise o circuito antes e depois do curto-circuito para calcular as potências.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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