Um gráfico de força em função do tempo mostra dois impactos com a mesma área sob a curva, mas durações…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gráfico de força em função do tempo mostra dois impactos com a mesma área sob a curva, mas durações diferentes: um muito curto e intenso, outro mais longo e menos intenso. — O que a igualdade das áreas sob as curvas indica sobre os dois impactos?
- A) Os dois impactos provocam o mesmo deslocamento do corpo, portanto a área sob as curvas deve ser igual.
- B) Os dois impactos produzem o mesmo impulso, portanto a mesma variação da quantidade de movimento.
- C) Os dois impactos aplicam a mesma força média, portanto provocam a mesma variação da quantidade de movimento.
- D) Os dois impactos transferem a mesma energia cinética para o corpo, portanto geram o mesmo efeito mecânico.
- E) Os dois impactos produzem a mesma aceleração no corpo, portanto alteram o movimento da mesma maneira.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Em um gráfico de força em função do tempo, a área sob a curva representa o impulso da força, que é a integral de F dt. Pelo teorema do impulso, o impulso é igual à variação da quantidade de movimento do corpo (I = Delta p).
- Como os dois impactos têm a mesma área sob a curva, eles têm o mesmo impulso e, portanto, a mesma variação da quantidade de movimento. Essa é a informação que a igualdade das áreas revela, e a alternativa B afirma exatamente isso.
- A alternativa A está errada, pois a área sob a curva relaciona-se ao impulso e não ao deslocamento do corpo, que depende também de como a velocidade evolui ao longo do tempo.
- A alternativa C está errada, pois impulsos iguais em durações diferentes implicam forças médias diferentes (a força média é o impulso dividido pelo tempo de duração), que é justamente o caso do impacto curto e intenso versus o longo e menos intenso.
- A alternativa D está errada, pois a energia cinética transferida depende do quadrado da velocidade e não apenas do impulso, então áreas iguais não garantem energias iguais.
- A alternativa E está errada, pois a aceleração depende da força instantânea (e da massa), e como as forças são diferentes ao longo do tempo, as acelerações também não são iguais.
- Conclusão: o gabarito B está correto.
💡 Dica: A área no gráfico força-tempo indica impulso.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a área sob a curva F x t com o deslocamento do corpo, achando que área igual significa mesmo deslocamento.
Alternativa correta. A área sob o gráfico de força em função do tempo representa o impulso, que é igual à variação da quantidade de movimento.
O aluno acredita que impulsos iguais significam forças médias iguais, esquecendo que a força média é o impulso dividido pelo tempo de duração, que é diferente nos dois impactos.
Por que engana: Confundir impulso com força média, energia ou aceleração.
O aluno associa a área sob a curva à energia cinética transferida, sem perceber que a energia depende do quadrado da velocidade e não apenas do impulso.
O aluno supõe que a mesma área implica mesma aceleração, ignorando que a aceleração depende da força instantânea, que varia de forma diferente em cada impacto.
Raio-X da questão
Impulso
Relacionar área do g
Força resultante · Quantidade de movimento
Quantidade de movimento
Confundir impulso com força média, energia ou aceleração.
Persistência
Colisão e interação
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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