Durante um teste de um aplicativo escolar, o sistema registra duas informações independentes: no histórico de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar e construir a solução de problemas por meio de refinamentos, utilizando diversos níveis de abstração desde a especificação até a implementação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um teste de um aplicativo escolar, o sistema registra duas informações independentes: no histórico de ações, consta “Arquivo enviado às 14h03”; na tela principal, aparece a frase “Não é falso que o arquivo foi enviado”. Considere P: “o arquivo foi enviado”. Em lógica proposicional, “não é falso que P” equivale a P. Com base no registro do aplicativo e na equivalência lógica apresentada, qual é o valor lógico da frase exibida na tela principal?
- A) O valor lógico da frase permanece indeterminado, pois um histórico de ações não informa o conteúdo da mensagem exibida.
- B) A frase é falsa, pois a palavra “não” transforma automaticamente em falsa qualquer afirmação sobre o envio.
- C) A frase é verdadeira, pois o histórico confirma P, e “não é falso que P” tem o mesmo valor lógico que P.
- D) A frase é verdadeira, mas o registro apresentado confirma apenas a abertura do arquivo, não o seu envio.
- E) A frase só pode ser considerada verdadeira se houver também confirmação de recebimento pelo destinatário.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a proposição P: “o arquivo foi enviado”. Passo 2: Analise o registro do aplicativo. O histórico de ações informa “Arquivo enviado às 14h03”, o que confirma que P é verdadeira. Passo 3: Analise a frase da tela principal, “Não é falso que o arquivo foi enviado”. O enunciado afirma que, em lógica proposicional, “não é falso que P” equivale a P. Passo 4: Como P é verdadeira, a frase “não é falso que P” também é verdadeira. Passo 5: Conclusão: a alternativa C é a correta. Sobre as demais: a alternativa A está errada porque o registro já determina o valor de P, não havendo indeterminação. A alternativa B está errada porque a palavra “não” sozinha não torna a frase falsa; aqui ela aparece em dupla negação (não é falso), que equivale à afirmação. A alternativa D está errada porque a informação “Arquivo enviado” fala explicitamente em envio, e não apenas em abertura do arquivo. A alternativa E está errada porque a verdade de P depende apenas do que o enunciado afirma sobre o envio, e não de confirmação de recebimento pelo destinatário. Gabarito oficial (C) confere com a resolução.
💡 Dica: Leia a frase inteira e troque a dupla negacao por uma afirmacao direta.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o histórico de ações não serve como prova do conteúdo da frase, então trata P como desconhecida. Ele ignora que o registro “Arquivo enviado” já responde diretamente à proposição.
Por que engana: Marcar a frase como falsa apenas por conter negacao.
O aluno associa a palavra “não” sempre a falsidade e não percebe a dupla negação presente em “não é falso”. Assim, trata a frase como negativa, quando ela equivale a afirmar P.
O histórico informa que o arquivo foi enviado, portanto P é verdadeira. Como a negação de “P é falsa” equivale a afirmar P, a frase “não é falso que o arquivo foi enviado” também é verdadeira.
O aluno confunde envio com abertura do arquivo, lendo mal o registro. Ele cria uma distinção que não existe no texto, pois o histórico fala explicitamente em envio.
O aluno acrescenta uma condição externa, a confirmação de recebimento, que não aparece no enunciado. Ele mistura o conceito de entrega com o de envio, que é o que P afirma.
Raio-X da questão
Negacao de falso é verdadeiro.
Reconhecer o valor l
Proposicao e valor lógico. · Negacao de proposicoes.
Valor lógico e negacao.
Marcar a frase como falsa apenas por conter negacao.
Autocontrole na leitura atenta.
Lógica proposicional
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