Uma escola utiliza um sistema de empréstimo de tablets. Para retirar um aparelho, o estudante precisa estar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar e construir a solução de problemas por meio de refinamentos, utilizando diversos níveis de abstração desde a especificação até a implementação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola utiliza um sistema de empréstimo de tablets. Para retirar um aparelho, o estudante precisa estar identificado no sistema e ter uma autorização digital válida. Em determinado momento, Ana está identificada no sistema, mas sua autorização digital ainda não foi validada. O sistema representa a exigência para o empréstimo pela expressão lógica “identificada e autorizada”. Com base nessa situação, qual é o valor lógico da expressão “identificada e autorizada” para Ana?
- A) A expressão é verdadeira, porque Ana já está identificada no sistema.
- B) A expressão é falsa, porque, em uma conjunção, todas as condições precisam ser verdadeiras.
- C) A expressão não pode ser determinada, porque a autorização ainda está em análise.
- D) A expressão é parcialmente verdadeira, porque uma condição foi satisfeita.
- E) A expressão é verdadeira, porque a identificação substitui a autorização digital.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a estrutura lógica. A expressão “identificada e autorizada” é uma conjunção, ou seja, uma operação E entre duas proposições simples: p = Ana está identificada; q = Ana está autorizada.
- Determine o valor de cada proposição para Ana. O enunciado diz que Ana está identificada no sistema, logo p é verdadeira. Diz também que sua autorização digital ainda não foi validada, logo q é falsa.
- Aplique a regra da conjunção. Na lógica clássica, p e q é verdadeira apenas quando p e q são ambas verdadeiras. Como q é falsa, a conjunção é falsa.
- Verifique o gabarito. A alternativa B afirma exatamente isso: a expressão é falsa porque, em uma conjunção, todas as condições precisam ser verdadeiras. Portanto, o gabarito está correto.
- Analise as alternativas erradas. A: está errada porque ter apenas uma condition satisfeita não basta para tornar uma conjunção verdadeira. C: está errada porque o enunciado já define que a autorização não foi validada, então o valor lógico é determinado como falso. D: está errada porque não existe valor 'parcialmente verdadeiro' na lógica bivalente usada para conjunções; a conjunção é apenas verdadeira ou falsa. E: está errada porque a identificação não substitui a autorização; são condições independentes da conjunção.
💡 Dica: Em conjunção, um falso torna tudo falso.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que basta uma das condições ser verdadeira para a conjunção ser verdadeira, confundindo o 'e' com o 'ou'.
A expressão utiliza o operador lógico “e”, que representa uma conjunção. Para que uma conjunção seja verdadeira, as duas proposições devem ser verdadeiras. Como Ana está identificada, mas não está autorizada, a expressão é falsa.
O aluno acha que, como a autorização ainda não foi concluída, não há como julgar a expressão, ignorando que o enunciado informa que ela não foi validada.
O aluno acredita que a expressão pode ter um valor intermediário, como 'meio verdadeiro', por haver uma condição satisfeita, aplicando intuição do dia a dia à lógica bivalente.
Por que engana: Achar que uma parte verdadeira já basta.
O aluno supõe que a identificação pode substituir a autorização digital, tratando as duas condições como alternativas em vez de cumulativas.
Raio-X da questão
Conjunção lógica.
Avaliar conjunção ló
Verdadeiro e falso. · Operadores lógicos básicos.
Tabela-verdade da conjunção.
Achar que uma parte verdadeira já basta.
Cidadania digital
Atenção aos detalhes.
Situação de acesso d
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