Matemática2ª sérieDifícil⏱ medio

— Se a gente divulgar o resultado da pesquisa no grupo, o pessoal vai cobrar se não bater — comentou a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

— Se a gente divulgar o resultado da pesquisa no grupo, o pessoal vai cobrar se não bater — comentou a secretária da cooperativa. O responsável pelo cadastro explicou que, em uma amostra com 48 associados, cada pessoa indicou o principal canal pelo qual costuma receber os avisos da cooperativa. A planilha gerou uma tabela de porcentagens, mas a coluna estava formatada para mostrar valores sem casas decimais, isto é, com arredondamento para o inteiro mais próximo. No resumo que iria para o informativo, apareceram os seguintes percentuais: 52% via WhatsApp, 21% via e-mail, 19% pelo site e 8% pelo mural da sede. Antes de montar o gráfico de barras a partir dessas informações, a secretária pediu que o responsável confirmasse quantas pessoas, na amostra, correspondem a cada canal. Interprete os percentuais apresentados no texto-base e conclua as frequências absolutas (número de associados) que podem ter gerado esses valores após o arredondamento.

A) 26, 10, 8 e 4
B) 25, 10, 9 e 4
C) 25, 9, 9 e 5
D) 25, 11, 8 e 4
E) 24, 10, 9 e 5

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Como a amostra tem 48 associados, cada percentual publicado é o arredondamento para o inteiro mais próximo de (frequência / 48) x 100. Assim, para descobrir as frequências, basta calcular a porcentagem exata de cada candidata e verificar se ela arredonda para o valor publicado. Passo 2: Testando a alternativa B (25, 10, 9 e 4, que somam 48): 25/48 = 52,08%, que arredonda para 52%; 10/48 = 20,83%, que arredonda para 21%; 9/48 = 18,75%, que arredonda para 19%; 4/48 = 8,33%, que arredonda para 8%. Todos os quatro valores batem com os percentuais do informativo. Passo 3: Testando a alternativa A (26, 10, 8 e 4): 26/48 = 54,17%, que arredonda para 54%, e não 52%. Ela está errada. Passo 4: Testando a alternativa C (25, 9, 9 e 5): 5/48 = 10,42%, que arredonda para 10%, e não 8%. Ela está errada. Passo 5: Testando a alternativa D (25, 11, 8 e 4): 11/48 = 22,92%, que arredonda para 23%, e não 21%. Ela está errada. Passo 6: Testando a alternativa E (24, 10, 9 e 5): 24/48 = 50%, e não 52%. Ela está errada. Passo 7: Conclusão: a alternativa B é a única em que todas as frequências, quando convertidas em porcentagem e arredondadas, reproduzem exatamente 52%, 21%, 19% e 8%. Por isso o gabarito B está correto.

💡 Dica: Converta os percentuais em números absolutos considerando arredondamento.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente tomou o percentual 52% como se fosse o próprio número de associados, ou calculou 52/2 = 26 sem relacionar a conta ao total de 48. Não verificou se 26/48 realmente arredonda para 52%.

Por que engana: Confundir arredondamento para o inteiro mais próximo com truncamento ou erro ao calcular a frequência absoluta.

B Correta

25/48=52,08% (52%), 10/48=20,83% (21%), 9/48=18,75% (19%) e 4/48=8,33% (8%).

C Erradaerro: Procedimental

O aluno aproximou os valores de forma grosseira, aceitando 5 como equivalente a 8% sem dividir 5 por 48. Na verdade, 5/48 corresponde a cerca de 10%.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno escolheu 11 associados para o canal de 21% por estimativa, sem calcular a porcentagem exata. Ao dividir 11 por 48 obtém-se cerca de 23%, não 21%.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno associou 24 associados a 52% e não confirmou a conta, pensando que metade da amostra já bastava para o percentual. A metade de 48 corresponde exatamente a 50%, não a 52%.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

arredondamento, porcentagem, frequências absolutas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem e proporção · arredondamento de números

📚 Reveja

estude arredondamento e cálculo de porcentagem em amostras

⚠️ Erro mais comum

Confundir arredondamento para o inteiro mais próximo com truncamento ou erro ao calcular a frequência absoluta.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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