— Se eu encostar o cartão e mostrar o convite, a catraca abre? — perguntou Lucas, ao chegar ao centro…

Questão

— Se eu encostar o cartão e mostrar o convite, a catraca abre? — perguntou Lucas, ao chegar ao centro esportivo do bairro. A atendente explicou que a catraca segue uma regra escrita na tela do leitor. Ela usa três informações, que podem ser “verdadeiro” ou “falso”: - CartãoVálido (C): o cartão está ativo. - DigitalLida (D): a leitura da digital deu certo. - ConviteDeUmDia (V): a pessoa tem um convite impresso. Além disso, há Atraso (A): fica “verdadeiro” quando a mensalidade está atrasada. A tela mostra a condição para liberar a entrada: Liberar = (C E (D OU V)) E NAO A. No caso de Lucas: C é verdadeiro, D é falso, V é verdadeiro, e A é verdadeiro (porque ele esqueceu de pagar). Com base na regra apresentada, identifique o resultado de Liberar para Lucas e a consequência na catraca.

1. A) Liberar é falso, então depende só de D ser verdadeiro.
2. B) Liberar é verdadeiro, então a catraca abre.
3. C) Liberar é falso, então a catraca abre.
4. D) Liberar é falso, então a catraca bloqueia.
5. E) Liberar é verdadeiro, então a catraca bloqueia.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os valores dados no enunciado: C (CartãoVálido) = verdadeiro, D (DigitalLida) = falso, V (ConviteDeUmDia) = verdadeiro e A (Atraso) = verdadeiro. Passo 2: Calcule o parêntese (D OU V). Basta um dos dois ser verdadeiro para a disjunção ser verdadeira, e V é verdadeiro, logo (D OU V) = verdadeiro. Passo 3: Calcule (C E (D OU V)). C é verdadeiro e o parêntese também, então a conjunção é verdadeira. Passo 4: Calcule NAO A. Como A é verdadeiro, NAO A é falso. Passo 5: Calcule Liberar = (C E (D OU V)) E NAO A, ou seja, verdadeiro E falso, que resulta em falso. Passo 6: Como Liberar é falso, a catraca não libera a entrada e bloqueia a passagem. Logo, a alternativa D está correta, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A está errada porque a conjunção exige que todas as partes sejam verdadeiras, não apenas D, e Liberar já é falso por causa de NAO A. B está errada porque Liberar não é verdadeiro, já que NAO A é falso. C está errada porque um resultado falso significa bloqueio, não abertura da catraca. E está errada porque Liberar é falso, e não verdadeiro, e falso leva ao bloqueio, não a uma conclusão que dependa só do resultado da alternativa.

💡 Dica: Avalie a expressão lógica passo a passo com os valores dados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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