Numa manhã de atendimento em um centro de serviços públicos, a catraca de acesso passou a ser acionada por um…

Questão

Numa manhã de atendimento em um centro de serviços públicos, a catraca de acesso passou a ser acionada por um sensor infravermelho de reflexão. Quem não é detectado é direcionado a uma fila separada para “revista manual”, o que tem aumentado o tempo de espera de pessoas que chegam com roupas escuras. A empresa responsável afirmou que “é a física: superfícies escuras absorvem, então não há como o sensor detectar”. No manual, a potência emitida é P = 10 mW e a potência recebida pelo detector é estimada por P_r = P*R*k, em que R é a refletância da pessoa/roupa e k = 1,0*10^-4 para a distância de 2,0 m. O detector abre a catraca quando P_r >= 0,2 uW. Para segurança, o emissor não pode ultrapassar 20 mW. Ensaios indicam R = 0,40 (roupa clara) e R = 0,05 (roupa escura). Com base no texto, conclua qual ajuste técnico permite eliminar a triagem por “não detecção” sem violar o limite de potência, evidenciando o uso indevido da justificativa apresentada.

1. A) Reduzir a potência para 5 mW, pois menor emissão aumenta a refletância efetiva e melhora a detecção de roupas escuras.
2. B) Trocar por luz visível de 10 mW, pois superfícies escuras refletem mais no visível do que no infravermelho, garantindo P_r >= 0,2 uW.
3. C) Aumentar a potência para 40 mW, pois assim P_r atinge 0,2 uW para R = 0,05 sem exceder o limite de segurança.
4. D) Aproximar o sensor de 2,0 m para 1,0 m, elevando k em 4 vezes e fazendo P_r atingir 0,2 uW com P = 10 mW.
5. E) Manter a distância e elevar o limiar para 0,4 uW, pois roupas escuras exigem mais sinal para serem detectadas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a potência recebida para roupa escura com a configuração atual. P = 10 mW = 10000 uW, R = 0,05 e k = 1,0*10^-4, logo P_r = 10000 * 0,05 * 1,0*10^-4 = 0,05 uW. Como o limiar do detector é 0,2 uW, o sensor não detecta a roupa escura, e a justificativa da empresa parece válida à primeira vista. Passo 2: Verifique o que realmente falta. É preciso multiplicar o sinal por 4, pois 0,2 / 0,05 = 4. Passo 3: Avalie a alternativa D. Se k depende da distância pela lei do inverso do quadrado (o enunciado não o afirma explicitamente, mas é a suposição física usual para sensores ópticos), passar de 2,0 m para 1,0 m multiplica k por (2/1)^2 = 4, então k = 4,0*10^-4. Assim P_r = 10000 * 0,05 * 4,0*10^-4 = 0,2 uW, atingindo o limiar com P = 10 mW, que respeita o limite de 20 mW. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: reduzir a potência para 5 mW diminui o sinal para 0,025 uW, e a refletância é propriedade da superfície, não da emissão. B: a luz visível não é o sinal do sistema; o enunciado dá R para o sensor e não há base para supor que superfícies escuras reflitam mais visível. C: 40 mW de fato dá 0,2 uW, mas viola o limite de segurança de 20 mW. E: elevar o limiar para 0,4 uW exige mais sinal e aumenta a exclusão de pessoas, agravando o problema. Passo 5: Conclusão. A solução técnica é reduzir a distância para 1,0 m, o que atende ao limite de potência e elimina a triagem por não detecção de roupas escuras. Isso mostra que a justificativa da empresa, de que é impossível detectar, é indevida, pois o problema é de configuração geométrica e não uma limitação física da detecção.

💡 Dica: Calcule a potência recebida para diferentes ajustes e compare com o limiar de detecção.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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