— Da para improvisar um colete salva-vidas com garrafas PET? — perguntou um morador durante uma reuniao de…

Questão

— Da para improvisar um colete salva-vidas com garrafas PET? — perguntou um morador durante uma reuniao de brigadistas voluntarios. Para orientar a comunidade ribeirinha, o grupo testou um prototipo: garrafas PET de 2,0 L, bem tampadas e presas em uma cinta. Para evitar contar com o empuxo do corpo humano (que varia), eles amarraram a cinta a um saco de areia de 70 kg, que afunda se estiver sozinho, e observaram que o conjunto so fica seguro quando a forca de empuxo total supera o peso do saco em 20%. Considere, para a agua doce, densidade 1,0 x 10^3 kg/m^3 e g = 10 m/s^2. Cada garrafa tem massa 50 g e pode ser aproximada por um volume externo de 2,0 L totalmente submerso quando em uso. Com base no texto, determine o numero minimo de garrafas de 2,0 L que deve constar no aviso ao publico para atender a margem de seguranca adotada.

1. A) 36 garrafas.
2. B) 52 garrafas.
3. C) 44 garrafas.
4. D) 48 garrafas.
5. E) 40 garrafas.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Peso do saco de areia: P = m x g = 70 x 10 = 700 N.
2. Exigencia de seguranca: o empuxo total deve superar o peso do saco em 20%, ou seja, E > 1,2 x 700 = 840 N.
3. Empuxo de cada garrafa: E = d x g x V = 1,0 x 10^3 x 10 x 2,0 x 10^-3 = 20 N.
4. Peso de cada garrafa: 50 g = 0,05 kg, logo P = 0,5 N. Como as garrafas tambem pesam sobre o conjunto, o saldo de empuxo por garrafa e 20 - 0,5 = 19,5 N.
5. Condicao com n garrafas: 19,5 x n > 840, o que resulta em n > 43,08. Logo, o minimo inteiro e 44 garrafas.
6. Verificacao: com 44 garrafas, o empuxo liquido e 858 N, que supera 840 N. Com 40 garrafas, o valor e 780 N, insuficiente. Entre as alternativas, 44 e o menor numero que atende a margem.
7. Por que as outras estao erradas: 36 e 40 ficam abaixo de 840 N; 48 e 52 atendem a condicao, mas nao sao o minimo pedido.
8. Observacao: se o peso das garrafas fosse desprezado, a conta daria n > 42, e o menor valor seria 43, que nao esta entre as alternativas. Por isso, 44 (alternativa C) e a resposta coerente com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o empuxo total e compare com o peso do saco para encontrar o número mínimo de garrafas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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