Por que um cabo de fibra optica consegue "dobrar" a luz em curvas sem ela escapar? Em um treinamento de…

Questão

Por que um cabo de fibra optica consegue "dobrar" a luz em curvas sem ela escapar? Em um treinamento de instaladores, um tecnico usou um bastao de acrilico transparente para simular a fibra. Um laser vermelho de comprimento de onda 650 nm foi acoplado ao bastao, e o feixe passou a atingir a lateral interna do acrilico. Ao girar o bastao, mediu-se o angulo de incidencia theta (em graus, medido a partir da normal a superficie interna). Quando theta = 40 graus, observou-se um feixe saindo para o ar. Quando theta = 45 graus e theta = 50 graus, nao se viu luz emergindo, e o feixe permaneceu "preso" no interior. Para a analise, adotou-se n_acrilico = 1,50 e n_ar = 1,00. Analise as observacoes e os indices de refracao apresentados e identifique a mensagem mais adequada para explicar ao publico o resultado do teste, estimando o angulo critico e a condicao para a luz ficar confinada.

1. A) A mensagem deve afirmar que o angulo critico e cerca de 62 graus, pois se calcula pela razao n_acrilico/n_ar.
2. B) A mensagem deve afirmar que, acima de cerca de 42 graus, a luz refrata para o ar com maior intensidade e por isso deixa de ser vista.
3. C) A mensagem deve afirmar que o confinamento depende apenas da cor do laser e, para 650 nm, a luz sempre fica presa no acrilico.
4. D) A mensagem deve afirmar que, acima de cerca de 42 graus, ocorre reflexao total no acrilico e a luz permanece confinada.
5. E) A mensagem deve afirmar que, abaixo de cerca de 42 graus, ocorre reflexao total no acrilico e a luz permanece confinada.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A luz vai do acrílico (n = 1,50) para o ar (n = 1,00), ou seja, de um meio mais refringente para um menos refringente. Nessa situação existe um ângulo de incidência limite, chamado ângulo crítico, para o qual a luz refratada sairia rasante à superfície (ângulo de 90 graus no ar).
2. Pela lei de Snell, no ângulo crítico temos n_acrílico × seno(θc) = n_ar × seno(90 graus). Logo seno(θc) = n_ar / n_acrílico = 1,00 / 1,50 ≈ 0,667. Assim, θc ≈ arcsen(0,667) ≈ 41,8 graus, ou cerca de 42 graus.
3. Comparando com as observações: para θ = 40 graus (menor que 42 graus) a luz sai para o ar, pois ainda há refração. Para θ = 45 graus e θ = 50 graus (maiores que 42 graus) não há luz emergindo, pois ocorre reflexão total na superfície interna.
4. Conclusão: acima de cerca de 42 graus ocorre reflexão total no acrílico e a luz permanece confinada. Esse é exatamente o princípio da fibra óptica, que guia a luz em curvas porque a luz continua incidindo acima do ângulo crítico. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: a A inverte a razão de Snell e produz um valor impossível para o seno, pois 1,50 é maior que 1; a B inverte o fenômeno, já que acima do limite não há refração; a C afirma que a cor decide o confinamento, mas o enunciado trata os índices como fixos e o critério decisivo é o ângulo de incidência em relação ao ângulo crítico; a E inverte a condição, pois abaixo de 42 graus a luz refrata e escapa, e não é refletida totalmente.

💡 Dica: Calcule o ângulo crítico usando os índices de refração e relacione com a reflexão total interna.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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