Em uma atividade de Física sobre modelos cosmológicos, uma equipe analisou três galáxias e utilizou a relação…

Questão

Em uma atividade de Física sobre modelos cosmológicos, uma equipe analisou três galáxias e utilizou a relação v = c·z para estimar suas velocidades de afastamento, em que c = 3,0 × 10^5 km/s. Os dados obtidos foram: para d = 10 Mpc, z = 0,0023; para d = 20 Mpc, z = 0,0046; para d = 30 Mpc, z = 0,0069. No debate histórico sobre a estrutura do Universo, foram considerados modelos estáticos, geocêntricos, rotacionais, oscilantes e modelos nos quais as distâncias entre as galáxias aumentam com o tempo. Considerando os dados da tabela e a relação fornecida, qual modelo cosmológico explica de modo mais adequado a dependência observada entre a velocidade de afastamento e a distância das galáxias?

1. A) Modelo cosmológico estático com constante cosmológica
2. B) Modelo cosmológico geocêntrico de Ptolomeu
3. C) Modelo cosmológico oscilante de Tolman
4. D) Modelo cosmológico de expansão do espaço
5. E) Modelo cosmológico rotacional de Gödel

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a velocidade de cada galáxia com v = c·z, usando c = 3,0 × 10^5 km/s. Para d = 10 Mpc, v = 3,0 × 10^5 × 0,0023 = 690 km/s. Para d = 20 Mpc, v = 3,0 × 10^5 × 0,0046 = 1380 km/s. Para d = 30 Mpc, v = 3,0 × 10^5 × 0,0069 = 2070 km/s. Passo 2: Verifique como v varia com d. Dividindo v por d, obtém-se 690/10 = 69, 1380/20 = 69 e 2070/30 = 69, todos em km/s por Mpc. Ou seja, a velocidade de afastamento cresce de forma diretamente proporcional à distância, com constante de cerca de 69 km/s/Mpc. Esse é o padrão da lei de Hubble. Passo 3: Identifique o modelo que prevê essa dependência. Um universo em que o próprio espaço se expande faz com que todas as galáxias se afastem umas das outras, e quanto mais distante a galáxia, maior sua velocidade de recessão. Esse modelo explica diretamente a proporcionalidade observada, portanto a alternativa D é a correta, em concordância com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) Um modelo estático, mesmo com constante cosmológica, não prevê afastamento sistemático proporcional à distância. B) O modelo geocêntrico de Ptolomeu não contém recessão das galáxias e não relaciona velocidade com distância. C) O modelo oscilante de Tolman alterna fases de expansão e contração e não produz uma relação linear simples entre v e d nos dados. E) O modelo rotacional de Gödel descreve um universo em rotação e não fornece a lei de afastamento proporcional observada.

💡 Dica: Analise a relação entre velocidade e distância para identificar o modelo cosmológico correto.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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