Em uma simulação digital, uma imagem é ampliada sempre pelo mesmo fator 2 em cada etapa. — Se o processo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma simulação digital, uma imagem é ampliada sempre pelo mesmo fator 2 em cada etapa. — Se o processo ocorrer por 4 etapas, qual potência descreve a ampliação?
- A) 2 x 4
- B) 4^2
- C) 2^5
- D) 2^4
- E) 2^3
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O fator de ampliação em cada etapa é 2 e o número de etapas é 4.
- Como o mesmo fator se repete a cada etapa, a ampliação total é uma multiplicação repetida: 2 x 2 x 2 x 2. Essa forma repetida é representada por potência, em que a base é o fator que se repete e o expoente é o número de vezes que ele aparece.
- Logo, a base é 2 e o expoente é 4, resultando em 2^4 = 16. Isso significa que a imagem final fica 16 vezes maior que a original.
- Comparando com o gabarito oficial, a alternativa D (2^4) coincide com a resolução obtida, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) 2 x 4 representa uma multiplicação simples e resulta em 8, não em uma potência. B) 4^2 vale 16 numericamente, mas descreve 4 fatores iguais a 2, o que inverte base e expoente e não corresponde ao processo descrito. C) 2^5 usaria 5 etapas, uma a mais do que o enunciado informa. E) 2^3 corresponde a apenas 3 etapas, uma a menos do que o enunciado informa.
💡 Dica: Conte quantas vezes o fator 2 se repete.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a repetição do fator como uma multiplicação simples entre os dados (2 vezes 4) e não percebe que a ampliação repetida pede uma potência.
O aluno inverte a base e o expoente, usando o número de etapas como base e o fator como expoente. O resultado numérico coincide com 16, o que pode induzir ao erro se o aluno só verificar o valor final.
Por que engana: Confundir o número de etapas com uma multiplicação comum ou trocar base e expoente.
O aluno conta uma etapa a mais, provavelmente considerando a imagem original ou uma etapa inicial como se fosse ampliação, e escreve o expoente 5 em vez de 4.
Corresponde a quatro ampliações sucessivas pelo fator 2, isto é, 2 multiplicado por si mesmo 4 vezes.
O aluno conta uma etapa a menos ao transcrever o número de etapas do enunciado, escrevendo o expoente 3 em vez de 4.
Raio-X da questão
Potência
Reconhecer potência
Multiplicação repetida · Leitura de expoente
Base e expoente
Confundir o número de etapas com uma multiplicação comum ou trocar base e expoente.
Tecnologia e cultura digital
Persistência
Ampliação em simulac
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