Durante uma atividade de Geografia, uma turma elaborou um croqui do trajeto entre uma casa e uma escola. Nesse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir distâncias na superfície pelas escalas gráficas e numéricas dos mapas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Geografia, uma turma elaborou um croqui do trajeto entre uma casa e uma escola. Nesse croqui, a distância entre os dois pontos mede 6 cm. A escala indicada é de 1:2 000, o que significa que cada unidade de comprimento representada no desenho corresponde a 2 000 unidades iguais no espaço real. Com base nessas informações, qual é a distância real aproximada entre a casa e a escola?
- A) Cerca de 120 metros, pois 6 centímetros no croqui correspondem a 12 000 centímetros no espaço real, ou seja, 120 metros.
- B) Cerca de 2 000 metros, pois o denominador da escala indica diretamente a distância total do trajeto.
- C) Cerca de 20 metros, pois cada centímetro do croqui representa 2 000 centímetros, equivalentes a 2 metros.
- D) Cerca de 12 metros, pois o resultado de 12 000 centímetros deve ser dividido por 1 000.
- E) Cerca de 600 metros, pois a medida de 6 centímetros deve ser multiplicada diretamente por 100 metros.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A escala 1:2 000 significa que 1 unidade no desenho corresponde a 2 000 mesmas unidades no espaço real. Passo 2: Como o croqui mede 6 cm, multiplicamos 6 por 2 000, o que dá 12 000 cm no espaço real. Passo 3: Convertendo centímetros para metros (100 cm = 1 m), 12 000 cm equivalem a 120 m. Assim, a distância real aproximada entre a casa e a escola é de 120 metros, o que torna a alternativa A correta, e o gabarito oficial está certo. Passo 4: A alternativa B está errada porque o denominador da escala é um fator de multiplicação, não a distância total do trajeto. Passo 5: A alternativa C está errada porque 2 000 cm equivalem a 20 m, e não a 2 m, o que gera um valor final incorreto. Passo 6: A alternativa D está errada porque 12 000 cm equivalem a 120 m, pois a conversão de centímetros para metros exige dividir por 100, e não por 1 000. Passo 7: A alternativa E está errada porque ignora a escala, já que multiplicar 6 cm por 100 não tem relação com a escala 1:2 000.
💡 Dica: Converta 1 cm em metros e depois multiplique pela medida do croqui.
Alternativa por alternativa
Na escala 1:2 000, cada 1 cm no croqui representa 2 000 cm na realidade. Assim, 6 × 2 000 = 12 000 cm. Como 100 cm equivalem a 1 m, 12 000 cm correspondem a 120 m.
O aluno acredita que o denominador da escala já é a distância total entre os pontos, sem multiplicar a medida do croqui pela escala.
O aluno converteu 2 000 cm para 2 m, quando na verdade equivalem a 20 m, e por isso chegou a um valor final incorreto.
O aluno encontrou corretamente 12 000 cm, mas dividiu por 1 000 em vez de 100 para converter em metros, cometendo um erro de conversão de unidades.
Por que engana: Usar a escala como divisão direta ou parar na equivalência unitária sem multiplicar pela medida total.
O aluno aplicou um fator arbitrário de 100 metros à medida do desenho, ignorando completamente a escala 1:2 000 fornecida no enunciado.
Raio-X da questão
Escala cartográfica
Aplicar escala carto
Leitura de proporções · Conversão de unidades de comprimento
Proporção entre desenho e realidade
Usar a escala como divisão direta ou parar na equivalência unitária sem multiplicar pela medida total.
Cidadania e leitura de mapas
Raciocínio e atenção aos detalhes
Croqui e distância r
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