Uma sequência de números usados para organizar cadeiras em filas aparece assim: 2, 4, 6, 8, 10... — Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma sequência de números usados para organizar cadeiras em filas aparece assim: 2, 4, 6, 8, 10... — Qual expressão descreve o número da sequência no enésimo termo?
- A) O termo geral é dado por 2^n.
- B) O termo geral é dado por n + 2.
- C) O termo geral é dado por 2n + 2.
- D) O termo geral é dado por 2n.
- E) O termo geral é dado por n/2.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 2, 4, 6, 8, 10 e identifique a relação entre a posição e o valor. O primeiro termo (n = 1) é 2, o segundo (n = 2) é 4, o terceiro (n = 3) é 6, e assim por diante.
- Perceba que cada termo é o dobro da sua posição: 2 = 2 x 1, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3, 8 = 2 x 4, 10 = 2 x 5.
- Logo, o termo geral é a_n = 2n, que é a alternativa D.
- Verifique as demais: a alternativa A (2^n) daria 2, 4, 8, 16, que não confere com o terceiro termo, 6. A alternativa B (n + 2) daria 3, 4, 5, que não começa em 2. A alternativa C (2n + 2) daria 4, 6, 8, que começa em 4 e não em 2. A alternativa E (n/2) daria 0,5; 1; 1,5, que não são os termos da sequência.
- Conclusão: a sequência é uma progressão aritmética de razão 2 com primeiro termo 2, cujo termo geral é 2n, confirmando o gabarito D.
💡 Dica: Observe que cada termo é o dobro da posição.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde progressão aritmética com progressão geométrica e acha que a sequência cresce por multiplicação, como 2^n (2, 4, 8, 16...). Ele percebe que o número dobra, mas aplica o dobro como potência em vez de como multiplicação pela posição.
O aluno percebe que a sequência cresce de um em um na posição, mas ignora a razão 2 entre os termos e soma 2 à posição. Assim obtém 3, 4, 5 em vez de 2, 4, 6.
Por que engana: Trocar a regra do padrão por uma soma fixa.
O aluno acerta a razão 2 mas soma 2 ao resultado, achando que o primeiro termo deve ser 4 ou que há um deslocamento. Ele não testa a expressão com n = 1, que daria 4 e não 2.
Corresponde ao padrão da sequência, pois cada termo é o dobro da posição n.
O aluno inverte a relação, dividindo a posição por 2 em vez de multiplicar, o que faz o termo diminuir quando deveria aumentar. Não testa a expressão nos primeiros termos, onde daria valores fracionários.
Raio-X da questão
Termo geral de sequência.
Reconhecer o termo g
Multiplicação por número natural. · Leitura de sequência numérica.
Padrão multiplicativo simples.
Trocar a regra do padrão por uma soma fixa.
Organização e planejamento.
Perseverança.
Sequência em filas d
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