Folhas preenchidas em um mural da oficina de leitura da comunidade exibem o número de selos acumulados a cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas preenchidas em um mural da oficina de leitura da comunidade exibem o número de selos acumulados a cada semana. Na primeira semana, registraram-se 3 selos; na segunda, 6 selos; na terceira e na quarta, os espaços do mural não foram preenchidos; na quinta, consta 48 selos. Os organizadores informaram que, de uma semana para a seguinte, a quantidade de selos segue um mesmo padrão de multiplicação entre termos consecutivos. Considere as informações apresentadas e determine quantos selos deveriam ter sido registrados na terceira e na quarta semanas?
- A) 12 e 24
- B) 96 e 1536
- C) 24 e 96
- D) 48 e 384
- E) 9 e 12
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a sequência de selos acumulados por semana: 3 (semana 1), 6 (semana 2), ? (semana 3), ? (semana 4) e 48 (semana 5).
- Como o padrão é de multiplicação entre termos consecutivos, existe uma razão constante r. Do primeiro para o segundo termo, 3 x r = 6, então r = 2.
- Verifique com o quinto termo. Da semana 1 até a semana 5 há 4 multiplicações: 3 x r^4 = 48, logo r^4 = 16 e r = 2, o que confirma a razão.
- Calcule os termos que faltam. Semana 3: 6 x 2 = 12. Semana 4: 12 x 2 = 24. Confira: 24 x 2 = 48, que é o valor da quinta semana.
- Portanto, a terceira semana deveria ter 12 selos e a quarta, 24 selos, o que corresponde à alternativa A. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: a B usa valores que não seguem a razão 2 e não chegam a 48 na quinta semana; a C inverte a ordem das semanas; a D repete o 48 como se fosse termo intermediário; a E assume soma de 3 em 3, como em uma progressão aritmética, quando o enunciado fala em multiplicação.
💡 Dica: Identifique a razão da multiplicação entre semanas e aplique para encontrar os valores faltantes.
Alternativa por alternativa
O fator de multiplicação é 6÷3=2; então 6×2=12 e 12×2=24 selos.
O aluno não percebeu que a razão é constante e que o valor 48 corresponde à quinta semana, multiplicando os termos por fatores que não se sustentam ao longo da sequência. Ele também não verificou se a sequência chega a 48 na quinta semana.
Por que engana: O aluno pode confundir a razao da progressao e aplicar soma em vez de multiplicacao, ou nao identificar o padrao multiplicativo correto.
O aluno inverteu a ordem das semanas, tomando o valor da quarta semana (24) como o da terceira e o 96 como o da quarta, o que não corresponde à sequência com razão 2.
O aluno tomou o 48, que é o valor da quinta semana, como se fosse um termo intermediário e acabou multiplicando de forma incorreta, sem respeitar a posição de cada semana.
O aluno supôs que a sequência cresce somando um valor fixo (uma progressão aritmética), confundindo a regra de multiplicação indicada no enunciado com adição.
Raio-X da questão
progressao geometrica multiplicativa
avaliacao
multiplicacao e divisao · progressao aritmetica basica
estude progressao geometrica e razao multiplicativa entre termos consecutivos
O aluno pode confundir a razao da progressao e aplicar soma em vez de multiplicacao, ou nao identificar o padrao multiplicativo correto.
tomada_decisao
cotidiano
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