— Professor, por que algumas frutas são vendidas em quantidades muito maiores do que outras? — perguntou Ana…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professor, por que algumas frutas são vendidas em quantidades muito maiores do que outras? — perguntou Ana, enquanto analisava no tablet o gráfico de barras que apresenta as vendas em quilos de cinco frutas na feira: banana, maçã, laranja, uva e mamão. Cada barra indica a quantidade vendida de cada fruta, em quilogramas. Ana está interessada em encontrar a medida estatística que represente o valor central do conjunto de dados, isto é, aquele em que metade das observações está abaixo e metade está acima. A partir dessa organização, ela conseguirá comparar o desempenho de cada fruta em relação ao valor central. Calcule a mediana das quantidades de frutas vendidas na feira, em kg.
- A) 26 kg
- B) 28 kg
- C) 23 kg
- D) 25 kg
- E) 12 kg
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Leia no gráfico de barras a quantidade vendida, em quilogramas, de cada uma das cinco frutas: banana, maçã, laranja, uva e mamão. Passo 2: Coloque os cinco valores em ordem crescente, do menor para o maior. Passo 3: Como há um número ímpar de observações (5), a mediana é o valor que ocupa a posição central, isto é, a 3ª posição, pois (5 + 1) / 2 = 3. Passo 4: Na ordenação, o valor da 3ª posição é 25 kg, com duas frutas com quantidades menores e duas com quantidades maiores, o que confirma que metade das observações fica abaixo e metade acima dela. Passo 5: A alternativa A (26 kg) está errada porque esse valor fica logo acima da posição central, na 4ª posição, e não é o centro do conjunto. Passo 6: A alternativa B (28 kg) está errada porque é um valor mais afastado do centro, não ocupa a posição mediana. Passo 7: A alternativa C (23 kg) está errada porque é o valor vizinho imediatamente abaixo da mediana, na 2ª posição. Passo 8: A alternativa E (12 kg) está errada porque corresponde a um valor extremo do conjunto, não ao valor central. Passo 9: Conclusão: a mediana das quantidades vendidas é 25 kg, alternativa D.
💡 Dica: Organize os dados em ordem crescente e encontre o valor central (mediana).
Alternativa por alternativa
O aluno ordena os dados, mas escolhe o valor vizinho ao central, por contar a posição de forma errada ou por tomar a 4ª observação como mediana. Pode também confundir mediana com outra medida de posição.
Por que engana: O aluno pode confundir a mediana com a média ou escolher um valor extremo em vez do valor central.
O aluno toma um valor mais afastado do centro do conjunto, possivelmente por ler o gráfico sem ordenar os dados ou por escolher uma das quantidades maiores como se fosse o valor central.
O aluno escolhe o valor imediatamente anterior ao central, o que indica erro na contagem das posições após a ordenação dos dados, em vez de identificar a 3ª posição.
Após ordenar 12, 23, 25, 26 e 28, o valor central é 25 kg, que divide o conjunto ao meio.
O aluno toma o menor valor do conjunto como se fosse a mediana, confundindo a medida de centro com um valor extremo, que não separa o conjunto em duas metades.
Raio-X da questão
mediana, valor central, dados ordenados
avaliacao
ordem crescente de dados
Estude como ordenar dados e calcular a mediana de um conjunto.
O aluno pode confundir a mediana com a média ou escolher um valor extremo em vez do valor central.
tomada_decisao
cotidiano
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog