“— Os moradores relatam que a água esfria rápido após o pôr do sol”, comentou o engenheiro Carvalho ao avaliar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
“— Os moradores relatam que a água esfria rápido após o pôr do sol”, comentou o engenheiro Carvalho ao avaliar um protótipo de sistema solar comunitário. No projeto, um tambor com área de 2,0 m2 armazena água aquecida em 70 °C, enquanto a temperatura externa cai para 20 °C. Para reduzir perdas por condução, aplicou-se isolamento de poliuretano (k = 0,04 W/m·K) em três espessuras: 0,02 m, 0,05 m e 0,08 m. A equipe definiu que, para manter a água acima de 45 °C durante a noite, as perdas térmicas não podem ultrapassar 150 W por condução através do isolamento. Analise os dados do texto e determine qual espessura de isolamento garante perdas por condução menores ou iguais a 150 W.
- A) 0,05 m
- B) 0,02 m
- C) 0,015 m
- D) 0,01 m
- E) 0,005 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A área é A = 2,0 m2, a condutividade do poliuretano é k = 0,04 W/m·K, a diferença de temperatura através do isolamento é ΔT = 70 °C − 20 °C = 50 K e o limite de perda é Q ≤ 150 W.
- Use a lei de Fourier para condução em parede plana, Q = k·A·ΔT/L, em que L é a espessura do isolamento.
- Substitua os valores: Q = 0,04 × 2,0 × 50 / L = 4/L (em W, com L em metros).
- Imponha a condição Q ≤ 150 W: 4/L ≤ 150, o que dá L ≥ 4/150, ou seja, L ≥ 0,0267 m (aproximadamente 0,027 m). Quanto maior a espessura, menor a perda.
- Teste as espessuras. Com L = 0,02 m, Q = 4/0,02 = 200 W, que ultrapassa o limite. Com L = 0,05 m, Q = 4/0,05 = 80 W, que atende ao limite. Entre as alternativas, só 0,05 m satisfaz a condição, pois 0,015 m, 0,01 m e 0,005 m são ainda mais finas e geram perdas maiores.
- Conclusão. A alternativa correta é a A (0,05 m), que coincide com o gabarito oficial. A espessura de 0,08 m do texto também atenderia (Q = 50 W), mas não aparece entre as alternativas.
💡 Dica: Use a relação da condução térmica através de uma camada e compare a potência calculada com 150 W.
Alternativa por alternativa
A taxa de condução é dada por P = kAΔT/L. Com os dados do texto, kAΔT = 0,04 × 2,0 × (70 − 20) = 4 W·m. Para que P seja no máximo 150 W, a espessura deve ser pelo menos 4/150 ≈ 0,027 m. Entre as alternativas, 0,05 m é a menor espessura que atende a essa condição.
Assume que a espessura de 0,02 m já é suficiente e não calcula a perda; na verdade, Q = 4/0,02 = 200 W, acima do limite de 150 W. Pode ainda ter confundido a condição, pensando que qualquer isolamento mais espesso que o mínimo do texto basta sem verificar o cálculo.
Por que engana: O aluno pode inverter a relação entre espessura e fluxo térmico ou confundir a diferença de temperatura, usando valores que levam a uma potência acima do limite.
Acredita que um isolamento mais fino reduz as perdas, invertendo a relação entre espessura e transferência de calor. Na condução, Q é inversamente proporcional a L, então 0,015 m produz perda maior, de cerca de 267 W.
Imagina que, por ser um material isolante, uma camada mais fina já é suficiente ou mais econômica, sem considerar a física da condução. Com L = 0,01 m, a perda seria de 400 W.
Inverte a fórmula de Fourier, multiplicando a espessura pelos demais fatores em vez de dividir, ou esquece de dividir por L. Com L = 0,005 m, a perda real seria de 800 W, muito acima do limite.
Raio-X da questão
Condução térmica em isolantes
avaliacao
Transferência de calor por condução · Lei de Fourier para condução
Revise a lei da condução térmica e como a espessura do isolante afeta a taxa de transferência de calor.
O aluno pode inverter a relação entre espessura e fluxo térmico ou confundir a diferença de temperatura, usando valores que levam a uma potência acima do limite.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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