Uma estação comunitária de rádio transmite com potência de 100 W. Para avaliar a segurança da população, um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e discutir o uso indevido de conhecimentos das Ciências da Natureza na justificativa de processos de discriminação, segregação e privação de direitos individuais e coletivos, em diferentes contextos sociais e históricos, para promover a equidade e o respeito à diversidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estação comunitária de rádio transmite com potência de 100 W. Para avaliar a segurança da população, um relatório municipal adotou o limite de intensidade de 0,01 W/m². Considerando a emissão isotrópica e desprezando obstáculos e absorção, a intensidade da onda eletromagnética a uma distância r da antena é dada por I = P/(4pr²). A partir desse modelo, o relatório recomendou impedir a ocupação de uma área situada a até 2 km da estação. Com base nos dados do relatório e na relação física apresentada, conclua qual foi o equívoco na justificativa para estabelecer o raio de proteção de 2 km.
- A) Desconsiderar o fator 4π da expressão, obtendo um limite de intensidade a aproximadamente 100 m da estação.
- B) Atribuir à região de 2 km um nível perigoso, pois o limite de 0,01 W/m² é atingido a aproximadamente 28 m da estação, e não a 2 km.
- C) Adotar uma redução linear da intensidade com a distância, em vez da redução proporcional ao quadrado da distância.
- D) Usar a potência de 100 W como se fosse o limite de intensidade, sem converter potência em potência por área.
- E) Inverter a dependência com a distância, concluindo que a intensidade aumenta à medida que a comunidade se afasta da estação.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão pela fórmula I = P/(4 pi r^2), com P = 100 W e limite I = 0,01 W/m². Isolando r: r^2 = P/(4 pi I) = 100/(4 pi x 0,01) = 100/0,1257 ≈ 795,8 m², logo r ≈ 28 m. Passo 2: Portanto, a intensidade só atinge o limite de 0,01 W/m² a cerca de 28 m da antena. Passo 3: Verifiquei a 2 km (2000 m): I = 100/(4 pi x 4 x 10^6) ≈ 2 x 10^-6 W/m², cerca de 5000 vezes menor que o limite. Passo 4: Logo, o equívoco do relatório foi tratar a região de 2 km como perigosa, quando o modelo mostra que o limite é atingido muito mais perto da estação. A alternativa B identifica exatamente esse erro, por isso ela está correta e coincide com o gabarito. Passo 5: Por que as demais estão erradas: A) desconsiderar 4 pi daria cerca de 100 m, mas isso não justifica um raio de 2 km; C) a intensidade cai com o quadrado da distância, não linearmente; D) 100 W é potência, e a confusão com intensidade não é o problema descrito no raio de 2 km; E) a intensidade diminui, e não aumenta, com a distância.
💡 Dica: Analise a fórmula do decaimento da intensidade e compare com a justificativa do conselho.
Alternativa por alternativa
Acredita que o fator 4 pi pode ser ignorado na expressão, o que leva a um limite a cerca de 100 m, e conclui que essa simplificação explica o raio de 2 km.
Igualando a intensidade ao limite de segurança, obtém-se 0,01 = 100/(4πr²). Assim, r² = 100/(0,04π) e r ≈ 28,2 m. Portanto, segundo o modelo fornecido, a intensidade cai ao limite estabelecido a cerca de 28 m; afirmar que esse limite permanece até 2 km superestima o raio de proteção por um erro numérico ou de aplicação da relação inversa do quadrado da distância.
Supõe que a intensidade diminui linearmente com a distância, quando na verdade a redução é proporcional ao inverso do quadrado da distância.
Por que engana: Confundir decaimento da intensidade com decaimento linear, levando a erro no cálculo do raio de proteção.
Trata a potência de 100 W como se fosse um limite de intensidade, sem dividir pela área de propagação da onda.
Acredita que a intensidade cresce conforme a comunidade se afasta da antena, invertendo a relação com a distância.
Raio-X da questão
intensidade radiação decaimento
avaliacao
intensidade radiação eletromagnética · modelo isotrópico fonte
Estude o modelo de decaimento da intensidade de radiação com a distância.
Confundir decaimento da intensidade com decaimento linear, levando a erro no cálculo do raio de proteção.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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