Durante uma audiência pública em uma cidade brasileira, moradores discutiram a instalação de uma antena de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma audiência pública em uma cidade brasileira, moradores discutiram a instalação de uma antena de telefonia móvel em uma área residencial. O projeto informa que a potência efetiva irradiada pela antena será de 50 W e considera, para fins de estimativa, uma emissão isotrópica. A intensidade média de uma onda eletromagnética emitida isotropicamente é calculada por I = P/(4pr²), em que I é expressa em W/m², P é a potência em W e r é a distância em metros. O limite de exposição do público adotado no projeto é de 10 W/m². A residência mais próxima está situada a 30 m da antena. Com base no texto e no modelo de emissão isotrópica apresentado, qual conclusão é adequada sobre a intensidade da radiação na residência mais próxima e sua comparação com o limite informado?
- A) A intensidade é aproximadamente 44,2 W/m², valor superior ao limite de 10 W/m² indicado no projeto.
- B) A intensidade é aproximadamente 0,0177 W/m², valor abaixo do limite, mas suficiente para indicar exposição elevada.
- C) A intensidade é aproximadamente 0,1326 W/m², valor igual ao limite de 10 W/m² indicado no projeto.
- D) A intensidade é aproximadamente 0,0556 W/m², mas o texto não permite compará-la com o limite informado.
- E) A intensidade é aproximadamente 0,0044 W/m², valor muito inferior ao limite de 10 W/m² indicado no projeto.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: P = 50 W, r = 30 m e limite de exposição de 10 W/m². Passo 2: Aplique a fórmula I = P/(4pr²). Como r² = 30² = 900, o denominador é 4 x pi x 900 = 3600 x pi, aproximadamente 11309,7. Passo 3: Calcule I = 50 / 11309,7, o que dá aproximadamente 0,00442 W/m², ou seja, cerca de 0,0044 W/m². Passo 4: Compare com o limite: 0,0044 é muito menor que 10 W/m², portanto a intensidade na residência está bem abaixo do limite adotado pelo projeto. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: usar 0,3 m no lugar de 30 m (conversão indevida) daria cerca de 44,2 W/m², valor que não corresponde ao cálculo com a distância do enunciado. B: dividir a distância pela metade (usar 15 m) daria cerca de 0,0177 W/m², erro de confundir a distância com a metade dela. C: esquecer de elevar r ao quadrado (usar 30 m em vez de 900 m²) daria cerca de 0,1326 W/m², erro procedimental. D: omitir o fator 4pi e usar P/r² daria cerca de 0,0556 W/m²; além disso, o texto fornece o limite de 10 W/m², então a comparação é possível. Passo 6: Conclusão: a alternativa E é a correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a intensidade usando a fórmula e compare com o limite de segurança.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente converteu a distância de forma errada, tratando 30 m como 0,3 m, o que aumenta a intensidade cerca de 100 vezes e leva a um valor acima do limite.
O aluno provavelmente usou metade da distância (15 m) na fórmula, confundindo raio com diâmetro ou dividindo a distância por 2 sem motivo.
Por que engana: Confundir intensidade com frequência ou interpretar mal a relação entre distância e intensidade.
O aluno provavelmente esqueceu de elevar a distância ao quadrado e usou r = 30 m diretamente no denominador, o que tornou o valor muito maior.
O aluno provavelmente omitiu o fator 4pi do modelo isotrópico, calculando P/r², e também concluiu erroneamente que o texto não traz dados para comparação, quando o limite de 10 W/m² está explicitamente informado.
Substituindo P = 50 W e r = 30 m na expressão, obtém-se I = 50/(4π·30²) = 50/(3600π) ≈ 0,0044 W/m². Esse valor é muito menor que 10 W/m², portanto, segundo o modelo e o limite fornecidos no texto, a exposição calculada na residência está abaixo do limite adotado.
Raio-X da questão
intensidade radiação eletromagnética
avaliacao
fórmula intensidade ondas eletromagnéticas · limite exposição radiação
estude cálculo de intensidade e limites de exposição à radiação
Confundir intensidade com frequência ou interpretar mal a relação entre distância e intensidade.
pensamento_critico
cotidiano
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