"— Eu tinha x chocolates, contei, dei 5 para amigos e sobrou um monte aí", explicou Lucas. “Depois, minha mãe…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"— Eu tinha x chocolates, contei, dei 5 para amigos e sobrou um monte aí", explicou Lucas. “Depois, minha mãe dobrou o número de chocolates restantes. Em seguida, recebi mais 3 de presente. Agora tenho 29 chocolates.” Analise o texto e determine quantos chocolates Lucas tinha inicialmente.
- A) 18
- B) 51
- C) 15
- D) 57
- E) 8
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Chame de x a quantidade inicial de chocolates de Lucas. Ele deu 5 para amigos, então sobraram x - 5.
- A mãe dobrou essa quantidade restante, ficando com 2(x - 5).
- Lucas recebeu mais 3 chocolates, então o total final é 2(x - 5) + 3.
- O enunciado diz que o total final é 29, então 2(x - 5) + 3 = 29.
- Subtraia 3 dos dois lados: 2(x - 5) = 26.
- Divida ambos os lados por 2: x - 5 = 13.
- Some 5 aos dois lados: x = 18. Verificação: 18 - 5 = 13, 13 x 2 = 26, 26 + 3 = 29. Está correto.
- A alternativa B (51) está errada porque não corresponde a nenhuma sequência coerente de operações do texto; o cálculo chega a números que não fecham com o total final de 29.
- A alternativa C (15) está errada porque subtrai os 5 do total final em vez de subtrair do início, o que inverte a ordem dos acontecimentos.
- A alternativa D (57) está errada porque ao desfazer a dobra multiplica 26 por 2 em vez de dividir.
- A alternativa E (8) está errada porque, ao chegar em 13, subtrai 5 em vez de somar, desfazendo a operação de forma invertida.
- O gabarito oficial A (18) está correto.
💡 Dica: Formule uma equação para representar a situação e resolva.
Alternativa por alternativa
Resolvendo (x–5)*2+3=29: subtrai 3, divide por 2 e soma 5 => x=18.
O aluno provavelmente não consegue reconstituir a sequência de operações do texto e chega a 51 por cálculo desordenado, sem verificar se o valor final bate com 29.
Por que engana: Não montar a equação corretamente ou esquecer de considerar todas as etapas do problema.
O aluno subtrai os 5 chocolates do total final (29 - 5 = 24), depois divide por 2 e soma 3, invertendo a ordem em que os fatos aconteceram.
Ao desfazer a dobra, o aluno multiplica 26 por 2 em vez de dividir, chegando a 52, e depois soma 5, obtendo 57.
O aluno chega corretamente a 13 como quantidade restante, mas depois subtrai 5 em vez de somar, pois não percebe que esses 5 foram dados antes e precisam ser devolvidos ao total.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
diagnostico
operações básicas com números · resolução de problemas simples
estude resolução de equações simples
Não montar a equação corretamente ou esquecer de considerar todas as etapas do problema.
pensamento_critico
cotidiano
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