Em uma estação de esqui experimental, um grupo de alunos estuda o coeficiente de atrito entre um trenó e a…

Questão

Em uma estação de esqui experimental, um grupo de alunos estuda o coeficiente de atrito entre um trenó e a neve. Eles utilizam uma rampa de inclinação fixa de 30° e marcam uma distância de 20 m ao longo da pista. A partir do repouso, liberam o trenó e cronometram o tempo de descida, obtendo 4,0 s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, eles estimam o coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a neve. Analise o texto-base e determine o valor do coeficiente de atrito cinético estimado pelos alunos.

1. A) 0,50
2. B) 0,12
3. C) 0,25
4. D) 0,29
5. E) 0,43

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a aceleração do trenó, que parte do repouso (MRUV). Use d = a·t²/2, então a = 2d/t² = 2·20/4,0² = 40/16 = 2,5 m/s². Passo 2: Faça o diagrama de forças ao longo da rampa. A componente do peso paralela à rampa é P·sen30° = m·g·sen30° = m·10·0,5 = 5m (em N, por kg). O atrito cinético é Fat = μ·N, com N = m·g·cos30° = m·10·(√3/2) = 5√3·m. Passo 3: Aplique a segunda lei de Newton na direção da rampa: m·g·sen30° − μ·m·g·cos30° = m·a. Dividindo por m: 5 − μ·5√3 = 2,5. Passo 4: Isole μ: μ·5√3 = 2,5, logo μ = 2,5/(5√3) = 0,5/√3 ≈ 0,29. Passo 5: Conclusão: o coeficiente estimado é aproximadamente 0,29, o que coincide com o gabarito oficial (D). Por que as outras estão erradas: A) 0,50 seria o valor de sen30°, não de μ; B) 0,12 não resulta de nenhum passo correto, pois a aceleração não foi calculada corretamente; C) 0,25 sairia de μ = a/g, o que ignora a componente do peso na rampa; E) 0,43 surge de dividir a por g·tan30°, usando tangente em vez do cosseno na força normal.

💡 Dica: Use as equações do movimento e forças para calcular o coeficiente de atrito.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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