Dados ilustrativos: reportagem de divulgação científica descreve o uso de ultrassom médico para avaliar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar textos de divulgação científica que tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando construir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: reportagem de divulgação científica descreve o uso de ultrassom médico para avaliar estruturas internas do corpo. O transdutor emite pulsos de som que se propagam no tecido a c = 1540 m/s. O eco retorna ao transdutor após tempo total t. A profundidade d do tecido refletor é estimada pela relação d = c· t/2. Interprete a relação entre a profundidade d e o tempo de retorno t apresentada no texto. Qual expressão descreve corretamente essa dependência?
- A) d varia conforme t multiplicado por 1/1540
- B) d é inversamente proporcional a t
- C) d é diretamente proporcional a t
- D) d varia com a raiz quadrada de t
- E) d varia com o quadrado de t
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a relação dada no texto: d = c·t/2, com c = 1540 m/s. Trata-se de uma expressão em que d depende de t por meio de um fator constante, c/2 = 770 m/s.
- Analise o tipo de dependência. Em uma relação do tipo y = k·x, com k constante e diferente de zero, dizemos que y é diretamente proporcional a x. Aqui, k = c/2 é constante, pois a velocidade do som no tecido é fixa em 1540 m/s. Logo, d é diretamente proporcional a t: quando o tempo de retorno dobra, a profundidade também dobra.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A: o fator que multiplica t é 770 (c/2), e não 1/1540, pois o inverso de c apareceria apenas se t fosse escrito em função de d. B: a proporcionalidade inversa exigiria d·t constante, o que contraria a fórmula, em que d cresce junto com t. D: não há radiciação de t na expressão; a raiz apareceria apenas se t fosse isolado a partir de d. E: a dependência quadrática corresponde a expressões como d = g·t^2/2 (queda livre), que não aparecem no modelo do eco.
- Conclusão: a expressão d = (c/2)·t descreve a proporcionalidade direta entre profundidade e tempo de retorno, o que confirma o gabarito C.
💡 Dica: Analise a fórmula e identifique a relação entre d e t.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que d depende de t por uma multiplicação, mas inverte o fator, usando 1/1540 em vez de c/2 = 770. Confunde o papel da velocidade do som na fórmula.
O aluno confunde a relação d = c·t/2 com a fórmula da velocidade v = d/t, que sugere inversa quando se olha apenas a razão entre as grandezas. Não percebe que, com c constante, d aumenta junto com t.
Por que engana: Confundir proporcionalidade direta com inversa ou interpretar incorretamente a fórmula dada.
A fórmula d = c·?t/2 mostra que d cresce de forma linear com ?t, pois c/2 é constante.
O aluno supõe que a propagação do eco envolve uma raiz, talvez por associação com outras fórmulas da física. Não identifica que a expressão do texto é linear em t.
O aluno associa a dependência a fórmulas quadráticas comuns em física, como a da queda livre, e aplica esse modelo ao eco. Não lê que a fórmula do texto envolve t apenas na primeira potência.
Raio-X da questão
proporcionalidade direta tempo profundidade
avaliacao
proporcionalidade direta · velocidade do som em meios
Estude proporcionalidade direta e interpretação de fórmulas físicas.
Confundir proporcionalidade direta com inversa ou interpretar incorretamente a fórmula dada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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