A planta retangular de uma residência mede 12 m no sentido norte-sul e 10 m no sentido leste-oeste. Duas alas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A planta retangular de uma residência mede 12 m no sentido norte-sul e 10 m no sentido leste-oeste. Duas alas laterais têm 3 m de largura cada uma e percorrem todo o comprimento da residência. Uma ala inferior tem 3 m de profundidade e ocupa toda a largura, encontrando as alas laterais nos cantos. O espaço que sobra no centro é um pátio descoberto. Analise a planta descrita e calcule a área do pátio central dessa residência.
- A) 36 m²
- B) 42 m²
- C) 30 m²
- D) 54 m²
- E) 48 m²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Largura das alas laterais: cada uma tem 3 m e as duas juntas somam 6 m. Como a planta mede 10 m no sentido leste-oeste, sobram 10 - 6 = 4 m de largura livre entre as alas laterais. Passo 2: Comprimento do pátio: a ala inferior tem 3 m de profundidade e ocupa a parte de baixo da planta, então o pátio começa na borda norte e termina 3 m antes da borda sul. Como a planta mede 12 m no sentido norte-sul, o pátio tem 12 - 3 = 9 m de comprimento. Passo 3: Área do pátio: 4 m x 9 m = 36 m². Passo 4: Conferência por outro caminho: a faixa central sem as alas laterais tem 4 m x 12 m = 48 m². Dessa faixa, a ala inferior ocupa 4 m x 3 m = 12 m² (já que os cantos pertencem às alas laterais). Logo, 48 - 12 = 36 m². Passo 5: Por que as demais estão erradas: B (42) desconta só 6 m² da ala inferior, mas ela ocupa 12 m² dentro da faixa central; C (30) confunde o pátio com a faixa de 10 m x 3 m da ala inferior; D (54) considera a largura do pátio como 6 m, quando ela é 4 m; E (48) é a área da faixa central, sem descontar a ala inferior. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule a área total e subtraia as áreas das alas para encontrar a área do pátio.
Alternativa por alternativa
As duas alas laterais retiram 3 m de cada lado da largura, restando 10 − 3 − 3 = 4 m. A ala inferior retira 3 m do comprimento, restando 12 − 3 = 9 m. Portanto, a área do pátio é 4 × 9 = 36 m².
Calculou a faixa central como 4 m por 12 m (48 m²) e subtraiu apenas 3 m x 2 m = 6 m² da ala inferior, esquecendo que a ala ocupa a largura inteira da faixa central (4 m).
Por que engana: O aluno pode somar as áreas das alas ao invés de subtrair da área total, ou confundir as dimensões das alas.
Tomou a faixa da ala inferior, de 10 m por 3 m, como se fosse o próprio pátio, sem considerar que as alas laterais reduzem a largura disponível.
Subtraiu apenas 2 m de largura de cada ala lateral, obtendo 6 m de largura para o pátio, quando cada ala tem 3 m e a largura livre é 4 m.
Descontou as duas alas laterais (72 m² de 120 m²) mas não descontou a ala inferior, que também ocupa área do pátio.
Raio-X da questão
cálculo de área de figuras compostas
avaliacao
área de retângulo · subtração de áreas
estude cálculo de áreas de retângulos e subtração de áreas
O aluno pode somar as áreas das alas ao invés de subtrair da área total, ou confundir as dimensões das alas.
pensamento_critico
cotidiano
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