Em uma interface de biblioteca digital, usuários visualizam mensagens automáticas sobre devolução de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma interface de biblioteca digital, usuários visualizam mensagens automáticas sobre devolução de empréstimos. Quando um livro ultrapassa o prazo, o sistema calcula a multa m(d), em reais, de acordo com o número de dias de atraso d: Se d <= 7: m(d) = 0 Se 8 <= d <= 30: m(d) = 0,50 × (d – 7) Se d > 30: m(d) = 0,50 × (30 – 7) + 2,00 × (d – 30) Essa regra visa incentivar devoluções pontuais, aplicando isenção inicial e taxas crescentes conforme o atraso aumenta. Analise a função m(d) definida no texto e determine a multa cobrada para um atraso de 45 dias.
- A) 0 reais
- B) 19,00 reais
- C) 41,50 reais
- D) 11,50 reais
- E) 30,00 reais
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a faixa do atraso. Como d = 45 e 45 é maior que 30, aplica-se a terceira regra: m(d) = 0,50 × (30 – 7) + 2,00 × (d – 30).
- Calcule a primeira parcela, que corresponde aos dias de atraso entre o 8º e o 30º dia. Temos 0,50 × (30 – 7) = 0,50 × 23 = 11,50 reais.
- Calcule a segunda parcela, que corresponde aos dias excedentes a 30. Temos 2,00 × (45 – 30) = 2,00 × 15 = 30,00 reais.
- Some as parcelas: 11,50 + 30,00 = 41,50 reais. Portanto, a multa é 41,50 reais, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A ignora que a isenção vale apenas até 7 dias; B aplica a fórmula da segunda faixa a todo o atraso, sem a cobrança extra acima de 30 dias; D considera só a primeira parcela e esquece a cobrança dos dias acima de 30; E considera só a segunda parcela e esquece os 11,50 reais da faixa intermediária.
💡 Dica: Calcule a multa aplicando as regras para cada intervalo de dias de atraso.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter lido a regra de isenção (m(d) = 0 para d <= 7) e aplicado ao atraso de 45 dias, esquecendo que a isenção vale só para atrasos curtos.
O aluno provavelmente usou apenas a fórmula 0,50 × (d – 7) para todo o atraso, obtendo 0,50 × 38 = 19,00, e ignorou a faixa d > 30 com a taxa de 2,00 por dia excedente.
Para d=45, m=0,50×23 +2,00×15 =11,50+30,00 =41,50 reais, conforme peça-se a soma dos dois trechos.
O aluno calculou corretamente a primeira parcela, 0,50 × 23 = 11,50, mas não somou a cobrança de 2,00 reais por dia após o 30º dia, achando que a regra termina em 30 dias.
Por que engana: O aluno pode esquecer de aplicar corretamente as diferentes regras para os intervalos de dias, calculando a multa errada.
O aluno calculou apenas a parcela 2,00 × (45 – 30) = 30,00, esquecendo que os primeiros 30 dias de atraso também geram cobrança pela faixa intermediária.
Raio-X da questão
função por partes e cálculo de multa
avaliacao
função por partes · operações aritméticas básicas
estude funções definidas por partes e cálculo de valores em intervalos
O aluno pode esquecer de aplicar corretamente as diferentes regras para os intervalos de dias, calculando a multa errada.
tomada_decisao
cotidiano
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