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Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT315Difícil⏱ medio

Entre as estantes silenciosas de uma pequena biblioteca comunitária, registra-se o prazo de devolução de cada…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT315

Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Entre as estantes silenciosas de uma pequena biblioteca comunitária, registra-se o prazo de devolução de cada livro. Quando o livro é entregue após o dia previsto, aplica-se multa de R$ 0,50 por dia nos primeiros cinco dias de atraso e R$ 1,00 por dia nos dias subsequentes. A direção deseja um algoritmo registrado em fluxograma que, dado o número de dias de atraso, calcule corretamente o valor da multa. Analise o texto-base e identifique a sequência de passos em fluxograma que calcula corretamente a multa de devolução atrasada.

  1. A) Iniciar; ler dias_atraso; se dias_atraso <= 5 entao multa = dias_atraso * 0.5 senao multa = 2.5 + (dias_atraso - 5) * 1.0; exibir multa; finalizar
  2. B) Iniciar; ler dias_atraso; exibir multa; se dias_atraso <= 5 entao multa = dias_atraso * 0.5 senao multa = 2.5 + (dias_atraso - 5) * 1.0; finalizar
  3. C) Iniciar; ler dias_atraso; se dias_atraso > 5 entao multa = dias_atraso * 0.5 senao multa = 2.5 + (dias_atraso - 5) * 1.0; exibir multa; finalizar
  4. D) Iniciar; ler dias_atraso; multa = dias_atraso * 1.0; se dias_atraso <= 5 entao exibir multa = dias_atraso * 0.5 senao exibir multa; finalizar
  5. E) Iniciar; ler dias_atraso; se dias_atraso <= 5 entao multa = dias_atraso * 0.5 senao multa = dias_atraso * 1.0; exibir multa; finalizar

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

  1. Identifique a regra de cálculo. Os primeiros cinco dias de atraso custam R$ 0,50 cada, logo 5 dias somam 2,50. A partir do sexto dia, cada dia custa R$ 1,00. Então, se o atraso d for até 5, a multa é d * 0,5; se for maior que 5, a multa é 2,50 + (d - 5) * 1,0. Passo 2: Verifique a alternativa A na ordem correta do fluxograma. Ela inicia, lê dias_atraso, testa dias_atraso <= 5, calcula multa = dias_atraso * 0.5 no ramo sim, calcula multa = 2.5 + (dias_atraso - 5) * 1.0 no ramo não, exibe multa e finaliza. Passo 3: Confira os casos de teste. Com 3 dias, multa = 1,50, correto. Com 8 dias, multa = 2,50 + 3 = 5,50, correto. Com 5 dias, multa = 2,50, correto. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B exibe a multa antes de calculá-la, então mostraria um valor indefinido. C inverte a condição e usa 0,50 por dia para atrasos maiores que 5. D calcula multa com taxa de 1,00 e não exibe corretamente o resultado nos dois ramos. E usa 1,00 por dia para todo atraso acima de 5, ignorando os 2,50 dos cinco primeiros dias. Conclusão: a alternativa correta é a A, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a multa separando os primeiros 5 dias dos dias subsequentes.

Alternativa por alternativa

A Correta

Aplica 0,5 por dia até 5 dias (total 2,5) e 1,0 por dia excedente conforme descrito no texto-base.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno acredita que a multa pode ser exibida antes de ser calculada, mantendo a ordem de leitura do enunciado sem respeitar a dependência entre cálculo e saída.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno inverte a condição para dias_atraso > 5 e aplica a taxa de 0,50 aos dias excedentes, confundindo qual faixa tem taxa menor.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula multa = dias_atraso * 1.0 antes do teste, aplicando a taxa de um real a todos os dias, e coloca o exibir dentro dos ramos, o que deixa o fluxo sem saída adequada.

E Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno esquece que os cinco primeiros dias têm taxa de 0,50 e que a faixa acima de 5 começa com base de 2,50, aplicando 1,00 por dia a todos os dias excedentes sem somar a base fixa.

Por que engana: Confundir a condição para aplicar as duas taxas diferentes ou calcular a multa linearmente para todos os dias.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Criar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

algoritmo cálculo multa atraso

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

estruturas condicionais básicas · operações aritméticas simples

📚 Reveja

estude estruturas condicionais e cálculo de valores progressivos

⚠️ Erro mais comum

Confundir a condição para aplicar as duas taxas diferentes ou calcular a multa linearmente para todos os dias.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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