Na escola, os alunos arrecadaram 17.456 tampinhas para um projeto de reciclagem. Apresente a decomposição de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, os alunos arrecadaram 17.456 tampinhas para um projeto de reciclagem. Apresente a decomposição de 17.456 usando adições e multiplicações por potências de dez.
- A) 1×10^4 + 7×10^3 + 4×10^2 + 6×10 + 5
- B) 1×10^4 + 7×10^3 + 5×10^2 + 4×10 + 6
- C) 2×10^4 + 7×10^3 + 4×10^2 + 5×10 + 6
- D) 1×10^4 + 7×10^3 + 4×10^2 + 5×10 + 60
- E) 1×10^4 + 7×10^3 + 4×10^2 + 5×10 + 6
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o valor posicional de cada algarismo de 17.456. O número tem 5 ordens: dezena de milhar (1), unidade de milhar (7), centena (4), dezena (5) e unidade (6).
- Escreva cada algarismo multiplicado pela potência de dez correspondente à sua posição: 1×10^4 (10.000), 7×10^3 (7.000), 4×10^2 (400), 5×10 (50) e 6 (unidade, 6×10^0 = 6).
- Some as parcelas: 10.000 + 7.000 + 400 + 50 + 6 = 17.456. Logo, a decomposição correta é 1×10^4 + 7×10^3 + 4×10^2 + 5×10 + 6, que é a alternativa E.
- Comparação com o gabarito oficial: o gabarito E coincide com a minha resolução.
- Por que as outras estão erradas: A troca a dezena e a unidade (6×10 + 5 em vez de 5×10 + 6), resultando em 17.465; B inverte centena e dezena (5×10^2 + 4×10), resultando em 17.546; C usa 2×10^4 no lugar de 1×10^4, resultando em 27.456; D escreve 60 como última parcela, o que equivale a 6 dezenas, e não a 6 unidades, resultando em 17.510.
💡 Dica: Decomponha o número em ordens de grandeza usando potências de dez.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a ordem dos algarismos das dezenas e unidades, associando o 6 à dezena e o 5 à unidade, como se a leitura fosse da direita para a esquerda.
O aluno inverteu as posições da centena e da dezena, atribuindo 5 às centenas e 4 às dezenas, sem seguir a ordem real do número.
Por que engana: Confundir as ordens de grandeza e atribuir valores incorretos aos algarismos na decomposição.
O aluno leu o primeiro algarismo do número como 2 em vez de 1, provavelmente por descuido na leitura do primeiro dígito.
O aluno escreveu 60 como parcela da unidade, tratando o 6 como se valesse 60 unidades, quando ele representa 6 unidades e deveria estar na posição 10^0.
Em 17.456, há 1 dezena de milhar, 7 unidades de milhar, 4 centenas, 5 dezenas e 6 unidades. Por isso, sua decomposição é 1×10^4 + 7×10^3 + 4×10^2 + 5×10 + 6.
Raio-X da questão
decomposição numérica por potências de dez
avaliacao
valor posicional dos algarismos · multiplicação por potências de dez
Estude a decomposição de números em ordens de grandeza e potências de dez.
Confundir as ordens de grandeza e atribuir valores incorretos aos algarismos na decomposição.
tomada_decisao
cotidiano
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