— Temos 7 maçãs em cada cesta, certo? — perguntou Ana. — Certo — respondeu Bia. Elas fizeram operações em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Temos 7 maçãs em cada cesta, certo? — perguntou Ana. — Certo — respondeu Bia. Elas fizeram operações em ambas as cestas e anotaram os resultados: • Adicionando 2 maçãs em cada cesta: 9 = 9 • Subtraindo 1 maçã de cada cesta: 6 = 6 • Multiplicando por 3 cada cesta: 21 = 21 • Dividindo por 7 cada cesta: 1 = 1 Em seguida, Bia colocou 4 maçãs na sua cesta e Ana colocou 2 na dela, obtendo 11 ? 9. Analise o texto-base e identifique qual das operações a seguir NÃO mantém a igualdade inicial entre as quantidades.
- A) Adicionar 4 maçãs a uma cesta e 2 maçãs à outra cesta
- B) Adicionar 2 maçãs a cada cesta
- C) Multiplicar cada cesta por 3
- D) Dividir cada cesta por 7
- E) Subtrair 1 maçã de cada cesta
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Cada cesta começa com 7 maçãs, então as quantidades são iguais. Uma operação mantém a igualdade quando se faz o mesmo com as duas cestas, ou quando as duas recebem a mesma transformação. Passo 2: Na alternativa A, uma cesta recebe 4 maçãs e a outra recebe 2. Assim, 7 + 4 = 11 e 7 + 2 = 9, e 11 é diferente de 9. Essa é a única operação que quebra a igualdade inicial, portanto A é a resposta. Passo 3: Na alternativa B, adicionar 2 maçãs a cada cesta dá 9 = 9, então a igualdade se mantém e B está errada. Passo 4: Na alternativa C, multiplicar cada cesta por 3 dá 21 = 21, então a igualdade se mantém e C está errada. Passo 5: Na alternativa D, dividir cada cesta por 7 dá 1 = 1, então a igualdade se mantém e D está errada. Passo 6: Na alternativa E, subtrair 1 maçã de cada cesta dá 6 = 6, então a igualdade se mantém e E está errada. Passo 7: O gabarito oficial é A, que coincide com a minha conclusão.
💡 Dica: Compare os resultados das operações para verificar qual não mantém a igualdade.
Alternativa por alternativa
Adiciona valores diferentes aos membros, quebrando a igualdade.
Acredita que qualquer soma, mesmo feita igualmente nas duas cestas, desequilibra a igualdade. Não percebe que a mesma operação aplicada aos dois lados preserva a igualdade.
Por que engana: Confundir operações que mantêm igualdade com as que alteram as quantidades de forma desigual.
Supõe que a multiplicação altera a igualdade por aumentar muito as quantidades. Não entende que multiplicar os dois lados pelo mesmo número mantém a igualdade.
Imagina que dividir reduz as quantidades e, por isso, quebra a igualdade, pensando na divisão do dia a dia. Não percebe que dividir os dois lados pelo mesmo número não altera a igualdade.
Lê a operação como se a subtração valesse para apenas uma das cestas, quando o enunciado diz 'de cada cesta'. Assim, conclui que a igualdade se perde.
Raio-X da questão
operações aritméticas e igualdade
diagnostico
operações básicas de adição · operações básicas de multiplicação
Estude propriedades das operações e como elas afetam igualdades.
Confundir operações que mantêm igualdade com as que alteram as quantidades de forma desigual.
pensamento_critico
cotidiano
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