Após a aula sobre ângulos, quatro alunos praticam no quadro digital o desenho de polígonos diversos. João…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Após a aula sobre ângulos, quatro alunos praticam no quadro digital o desenho de polígonos diversos. João criou um octógono, Marcus desenhou um pentágono, Sofia elaborou um hexágono e Lívia produziu um heptágono. Cada polígono está corretamente fechado, com todos os lados e vértices visíveis. Ao observarem as ferramentas, eles discutem o cálculo do somatório dos ângulos internos para comparar os valores obtidos em cada figura. Analise o texto-base e identifique quem desenhou o polígono cujo somatório dos ângulos internos é de 900 graus.
- A) Lívia desenhou o polígono cujo somatório dos ângulos internos é de 900 graus
- B) Marcus desenhou o polígono cujo somatório dos ângulos internos é de 900 graus
- C) João desenhou o polígono cujo somatório dos ângulos internos é de 900 graus
- D) Sofia desenhou the polígono cujo somatório dos ângulos internos é de 900 graus
- E) Nenhum dos alunos desenhou o polígono cujo somatório dos ângulos internos é de 900 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono convexo com n lados: S = (n - 2) x 180 graus. Passo 2: Calcule para cada figura. Pentágono (n = 5): (5 - 2) x 180 = 540 graus. Hexágono (n = 6): (6 - 2) x 180 = 720 graus. Heptágono (n = 7): (7 - 2) x 180 = 900 graus. Octógono (n = 8): (8 - 2) x 180 = 1080 graus. Passo 3: Verifique qual polígono tem soma igual a 900 graus. Apenas o heptágono, desenhado por Lívia, atinge esse valor. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O gabarito é A, que indica Lívia, o que coincide com a resolução. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B: o pentágono de Marcus soma 540 graus, não 900. C: o octógono de João soma 1080 graus, não 900. D: o hexágono de Sofia soma 720 graus, não 900. E: a alternativa afirma que nenhum aluno desenhou o polígono, mas o heptágono de Lívia tem exatamente 900 graus, então E é falsa. Observação: a alternativa D contém um erro de digitação ('the' no lugar de 'o'), que não altera o sentido da resposta.
💡 Dica: Use a fórmula da soma dos ângulos internos, (n − 2) × 180°, e associe o resultado ao polígono correspondente.
Alternativa por alternativa
Heptágono tem (7–2)×180=900 graus, conforme fórmula (n–2)×180.
O aluno provavelmente aplicou a fórmula de forma incorreta, por exemplo ignorando o termo menos 2 ou tratando a soma como 180 vezes o número de lados menos algum valor, e acabou associando 900 graus ao pentágono.
O aluno provavelmente subtraiu 3 em vez de 2 do número de lados, calculando (8 - 3) x 180 = 900, e por isso atribuiu o valor 900 ao octógono.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de lados do polígono ou aplicar incorretamente a fórmula, concluindo que outro desenho soma 900 graus.
O aluno provavelmente usou (n - 1) x 180 em vez de (n - 2) x 180, obtendo (6 - 1) x 180 = 900 para o hexágono, o que confunde o número de triângulos com o número de lados.
O aluno provavelmente não calculou o somatório do heptágono ou se confundiu ao aplicar a fórmula, concluindo que nenhum dos valores obtidos seria 900 graus.
Raio-X da questão
Soma dos ângulos internos
avaliacao
Identificação do número de lados · Multiplicação de números naturais
Revise a fórmula da soma dos ângulos internos de polígonos e a relação entre o número de lados e vértices.
O aluno pode confundir o número de lados do polígono ou aplicar incorretamente a fórmula, concluindo que outro desenho soma 900 graus.
tomada_decisao
abstrato
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