Observadores visitam as arquibancadas de um antigo anfiteatro em restauração e anotam o número de assentos em…

Questão

Observadores visitam as arquibancadas de um antigo anfiteatro em restauração e anotam o número de assentos em cada fila. A primeira fila possui 8 cadeiras, e a cada nova fila é acrescentado o mesmo número de cadeiras em relação à fila anterior. Nas quatro primeiras filas, os valores registrados são: 8, 11, 14 e 17 cadeiras, respectivamente. A restauração seguirá esse padrão em todas as demais filas. Analise o texto-base e identifique quantas cadeiras terá a sétima fila conforme o padrão descrito?

1. A) 29
2. B) 24
3. C) 26
4. D) 23
5. E) 20

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão. Da primeira para a segunda fila são 3 cadeiras a mais (11 - 8 = 3). Da segunda para a terceira também são 3 (14 - 11 = 3), e da terceira para a quarta, 3 (17 - 14 = 3). Trata-se de uma progressão aritmética de razão 3.
2. Escreva a fórmula do termo geral. Para a progressão a1 = 8 e r = 3, o termo de posição n é an = a1 + (n - 1) * r.
3. Calcule a sétima fila. Como n = 7, temos a7 = 8 + (7 - 1) * 3 = 8 + 6 * 3 = 8 + 18 = 26. Confira contando de fila em fila: 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26. A sétima fila tem 26 cadeiras.
4. Compare com o gabarito. O resultado coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A (29) seria obtida com 7 aumentos de 3 a partir de 8, e não 6. B (24) resulta de 8 vezes 3, o que confunde progressão aritmética com multiplicação. D (23) corresponde à sexta fila, pois usa apenas 5 aumentos. E (20) corresponde à quinta fila, pois usa apenas 4 aumentos.

💡 Dica: Identifique a diferença entre as filas e calcule a quantidade na sétima fila usando progressão aritmética.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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