Um cubo é um prisma cujas faces são quadradas. Quantas faces, arestas e vértices um cubo possui…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cubo é um prisma cujas faces são quadradas. Quantas faces, arestas e vértices um cubo possui, respectivamente?
- A) 6 faces, 12 arestas e 8 vértices
- B) 8 faces, 12 arestas e 6 vértices
- C) 6 faces, 8 arestas e 12 vértices
- D) 5 faces, 12 arestas e 8 vértices
- E) 6 faces, 10 arestas e 8 vértices
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Um cubo tem 6 faces quadradas, pois é um prisma de base quadrada com duas bases e 4 faces laterais, totalizando 6.
- Cada face quadrada tem 4 arestas, e cada aresta é compartilhada por duas faces. Logo, o número de arestas é 6 x 4 / 2 = 12.
- Os vértices são os cantos. Cada base tem 4 vértices, e são 2 bases, totalizando 8 vértices. Também vale a relação de Euler: V - A + F = 2, ou seja, 8 - 12 + 6 = 2.
- Portanto, a alternativa correta é a A: 6 faces, 12 arestas e 8 vértices, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B está errada porque troca o número de faces (8 em vez de 6) e o de vértices (6 em vez de 8).
- A alternativa C está errada porque inverte arestas e vértices: o cubo tem 12 arestas e 8 vértices, não o contrário.
- A alternativa D está errada porque o cubo tem 6 faces, não 5.
- A alternativa E está errada porque o cubo tem 12 arestas, não 10.
💡 Dica: Visualize o cubo e conte separadamente superfícies, segmentos e cantos.
Alternativa por alternativa
Correta. O cubo tem 6 faces planas, 12 arestas e 8 vértices.
O aluno provavelmente confundiu o cubo com o octaedro ou com a pirâmide de base quadrada, imaginando mais faces do que o cubo tem e menos vértices. Também pode ter invertido a noção de faces e vértices.
O aluno trocou os nomes de arestas e vértices, achando que o cubo tem 8 arestas e 12 vértices. Provavelmente não memorizou a relação entre esses elementos.
Por que engana: Confundir o número de faces, arestas e vértices do cubo, trocando valores entre eles ou associando características de outras figuras geométricas.
O aluno contou 5 faces, talvez esquecendo uma das faces da base ou considerando apenas as faces visíveis em uma perspectiva. Esse erro de contagem ignora que o cubo é fechado com 6 faces.
O aluno contou 10 arestas, provavelmente errando a contagem ao considerar apenas parte das arestas da base e das laterais. Não percebeu que cada face quadrada tem 4 arestas compartilhadas.
Raio-X da questão
elementos dos prismas
Identificar e contar
propriedades dos prismas · formas geométricas básicas
diferença entre aresta e vértice
Confundir o número de faces, arestas e vértices do cubo, trocando valores entre eles ou associando características de outras figuras geométricas.
tomada_decisao
geometria espacial e
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