Num ateliê de artesanato, uma artesã organiza botões amarelos e azuis para criar um mosaico. Sem contá-los um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num ateliê de artesanato, uma artesã organiza botões amarelos e azuis para criar um mosaico. Sem contá-los um a um, ela emparelha cada botão amarelo com um azul até não haver mais pares. Ao final do emparelhamento, sobraram quatro botões amarelos sem par. Analise o texto-base e determine qual conclusão sobre as quantidades de botões amarelos e azuis é válida segundo o procedimento descrito.
- A) Existem quatro botões amarelos a mais que azuis
- B) Existem dois botões amarelos a mais que azuis
- C) Não é possível comparar sem contar todos os botões
- D) Existem quatro botões azuis a mais que amarelos
- E) As quantidades de botões amarelos e azuis são iguais
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Ao emparelhar cada botão amarelo com um azul, o processo só para quando não há mais pares possíveis. Isso significa que um dos dois grupos se esgotou. Como sobraram botões amarelos, o grupo que acabou foi o dos azuis. Passo 2: Cada azul foi usado em um par, e cada par tem exatamente um amarelo. Logo, a quantidade de amarelos usados é igual à de azuis, e os amarelos que sobraram são o excedente. Passo 3: Sobraram quatro amarelos sem par, portanto há quatro botões amarelos a mais que azuis, sem precisar contar cada botão. Isso torna a alternativa A válida. Passo 4: A alternativa B está errada porque o excedente informado é de quatro, não de dois. A alternativa C está errada porque o próprio procedimento de emparelhamento permite comparar as quantidades sem contar um a um. A alternativa D está errada porque inverte a relação: são os amarelos que sobram, não os azuis. A alternativa E está errada porque a existência de sobras impede que as quantidades sejam iguais. Passo 5: O gabarito oficial (A) coincide com a conclusão obtida nesta resolução.
💡 Dica: Os pares eliminam quantidades iguais; observe quantos botões ficaram sem par.
Alternativa por alternativa
Se, ao emparelhar um a um, sobraram 4 amarelos, há exatamente 4 amarelos a mais que azuis.
O aluno confunde o número de botões que sobraram com a diferença entre as cores, ou subtrai erradamente quatro de seis ou usa outro valor encontrado no texto. Ele não percebe que a diferença é exatamente o número de amarelos sem par.
O aluno acredita que, sem contagem total, não há como comparar as quantidades. Ele não percebe que o emparelhamento é um método de comparação válido e que as sobras fornecem a diferença.
Por que engana: Pode-se confundir a quantidade que sobrou com a diferença total ou concluir que é necessário contar todos os botões, ignorando que o pareamento já revela a diferença.
O aluno inverte a relação entre as cores, achando que os azuis excedem os amarelos. Ele associa as sobras aos azuis, quando as sobras são de amarelos.
O aluno pensa que, como os botões foram emparelhados, as quantidades devem ser iguais. Ele ignora que a existência de sobras indica quantidades diferentes.
Raio-X da questão
Comparação por correspondência um a um
avaliacao
Correspondência um a um · Comparação de quantidades
Revise a comparação de quantidades por pareamento e a interpretação dos elementos que sobram.
Pode-se confundir a quantidade que sobrou com a diferença total ou concluir que é necessário contar todos os botões, ignorando que o pareamento já revela a diferença.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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