— Precisamos garantir que o sensor de som fique a igual distância das paredes laterais e que a câmera capture…

Questão

— Precisamos garantir que o sensor de som fique a igual distância das paredes laterais e que a câmera capture imagens equidistantes de dois quadros pendurados no corredor do museu, explicou o curador. O corredor forma um ângulo reto no ponto O, delimitado pelas paredes OA e OB. No centro do eixo do corredor, no piso, foram marcados dois pontos, A e B, correspondentes às posições dos quadros. A equipe deve instalar o sensor acústico para captar o áudio uniformemente das paredes e posicionar a câmera para filmar os quadros com a mesma proximidade de A e B. A partir do texto-base, identifique onde devem ser posicionados o sensor acústico e a câmera de segurança para atender às exigências geométricas apresentadas.

1. A) Posicionar o sensor acústico sobre a altura do triângulo OAB e a câmera sobre a mediatriz do segmento AB
2. B) Posicionar o sensor acústico no ponto O e a câmera sobre a bissetriz do ângulo formado por OA e OB
3. C) Posicionar o sensor acústico e a câmera ambos sobre a mediatriz do segmento AB
4. D) Posicionar o sensor acústico sobre a bissetriz do ângulo formado por OA e OB e a câmera sobre a mediatriz do segmento AB
5. E) Posicionar o sensor acústico sobre a mediatriz do segmento AB e a câmera sobre a bissetriz do ângulo formado por OA e OB

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O sensor acústico deve ficar a igual distância das paredes laterais OA e OB. O lugar geométrico dos pontos equidistantes de duas retas concorrentes é a bissetriz do ângulo formado por elas. Como o ângulo em O é reto, a bissetriz divide esse ângulo em dois de 45 graus.
2. A câmera deve captar os quadros A e B com a mesma proximidade, ou seja, deve estar a igual distância de A e de B. O lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos é a mediatriz do segmento AB.
3. Portanto, o sensor fica sobre a bissetriz do ângulo AOB e a câmera sobre a mediatriz do segmento AB, que é exatamente a alternativa D. Isso coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa A está errada, pois a altura do triângulo OAB não garante equidistância das paredes, e a câmera sobre a mediatriz está correta apenas nessa parte. A alternativa B está errada, pois posicionar o sensor em O zera a distância às paredes em vez de equilibrá-la, e a bissetriz não serve para a câmera. A alternativa C está errada, pois a mediatriz de AB iguala distâncias aos quadros, não às paredes. A alternativa E está errada, pois troca as funções: a mediatriz de AB serve à câmera e a bissetriz de AOB serve ao sensor.

💡 Dica: Identifique as propriedades geométricas de bissetriz e mediatriz para posicionar sensor e câmera.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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