Folhas verdes tremulam ao redor de uma fonte circular no centro de um pequeno jardim público. A sul da fonte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas verdes tremulam ao redor de uma fonte circular no centro de um pequeno jardim público. A sul da fonte, a 3 m de distância, há um canteiro de tulipas. O canteiro de rosas situa-se a 4 m a sudoeste da fonte. Perto das hastes das rosas, a 6 m a nordeste do canteiro de rosas, foi instalado um banco azul. A partir do texto-base, descreva a localização do banco azul em relação à fonte central do jardim.
- A) a 2 m a nordeste da fonte central
- B) a 2 m a sudeste da fonte central
- C) a 10 m a leste da fonte central
- D) a 6 m a nordeste da fonte central
- E) a 4 m a sudoeste da fonte central
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Coloque a fonte central na origem de um plano cartesiano, com o eixo x apontando para leste e o eixo y apontando para norte. Os canteiros de tulipas não entram no cálculo, pois o enunciado não pede a posição deles. Passo 2: O canteiro de rosas está a 4 m a sudoeste da fonte. Sudoeste é a diagonal em que cada componente vale 4 dividido por raiz de 2, ou seja, cerca de 2,83 m para oeste e 2,83 m para sul. Logo, as coordenadas são aproximadamente (-2,83; -2,83). Passo 3: O banco está a 6 m a nordeste do canteiro de rosas. Nordeste é a diagonal em que cada componente vale 6 dividido por raiz de 2, ou seja, cerca de 4,24 m para leste e 4,24 m para norte. Somando ao canteiro de rosas, o banco fica em aproximadamente (-2,83 + 4,24; -2,83 + 4,24) = (1,41; 1,41). Passo 4: As componentes leste e norte são iguais, então a direção a partir da fonte é nordeste. A distância até a fonte é a raiz de (1,41^2 + 1,41^2), que dá exatamente 2 m. Passo 5: Portanto, o banco está a 2 m a nordeste da fonte central, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: As outras alternativas estão erradas: a B troca a direção nordeste por sudeste; a C soma 4 e 6 metros como se as distâncias fossem alinhadas na mesma direção leste; a D repete a distância de 6 m, que é medida a partir do canteiro de rosas e não da fonte; a E repete a posição do canteiro de rosas, e não a do banco.
💡 Dica: Use as direções e distâncias para calcular a posição do banco em relação à fonte.
Alternativa por alternativa
Vetor neto: 6 m NE do canteiro (4 m SW) gera deslocamento líquido de 2 m NE da fonte.
Confunde nordeste com sudeste, invertendo o sinal da componente norte. Ele calcula que o banco fica ao sul da fonte, sem reconhecer que a soma das componentes dá norte.
Soma as distâncias 4 m e 6 m como se fossem percorridas na mesma direção, sem considerar que estão em diagonais diferentes. Trata um deslocamento vetorial como se fosse escalar.
Retorna a distância de 6 m dada entre o canteiro de rosas e o banco e a toma como distância até a fonte. Ele confunde o ponto de referência do enunciado.
Por que engana: Confundir direções cardeais e calcular incorretamente as distâncias relativas.
Copia a posição do canteiro de rosas como se fosse a do banco, ignorando o deslocamento de 6 m a nordeste indicado no texto.
Raio-X da questão
localização espacial e direções
avaliacao
pontos cardeais básicos · medida de distâncias
estude pontos cardeais e cálculo de distâncias em plano
Confundir direções cardeais e calcular incorretamente as distâncias relativas.
pensamento_critico
cotidiano
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