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Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT203Difícil⏱ medio

Dados ilustrativos: Em uma ONG dedicada a cursos gratuitos, a equipe utiliza uma planilha eletrônica para…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT203

Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dados ilustrativos: Em uma ONG dedicada a cursos gratuitos, a equipe utiliza uma planilha eletrônica para controlar custos e número de participantes. Na planilha, na célula B2 está o número de participantes da manhã (80) e em C2 o custo unitário por participante (R$ 50). Em D2, a planilha calcula o custo total da manhã como B2*C2. De modo semelhante, na linha 3 estão os dados da tarde: B3 = 60 participantes, C3 = R$ 50, e D3 = B3*C3. Na célula D4, a planilha soma D2 e D3, obtendo o custo total do dia. A planilha ainda precisa calcular o custo médio por participante, dividindo o custo total pelo número total de participantes. Analise o texto-base e identifique qual fórmula implementa corretamente o cálculo do custo médio por participante na planilha:

  1. A) =(D4/B2)*B3
  2. B) =D4/B2+B3
  3. C) =SUM(D2:D3)/D4
  4. D) =(B2+B3)/D4
  5. E) =D4/(B2+B3)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

  1. Calcule os custos totais da planilha. D2 = B2*C2 = 80*50 = R$ 4.000 (manhã). D3 = B3*C3 = 60*50 = R$ 3.000 (tarde). D4 = D2 + D3 = R$ 7.000 (custo total do dia). Passo 2: Calcule o número total de participantes, que é B2 + B3 = 80 + 60 = 140. Passo 3: O custo médio por participante é o custo total dividido pelo número total de participantes, isto é, 7000 / 140 = R$ 50. Passo 4: Traduza essa operação para a sintaxe da planilha: =D4/(B2+B3). Os parênteses são indispensáveis, pois garantem que a soma dos participantes seja feita antes da divisão. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) Multiplica por B3 em vez de dividir pelo total de participantes, e usa apenas B2 como divisor, resultando em 5250. B) Sem parênteses, a divisão ocorre só sobre B2 e depois soma-se B3, resultando em 147,5. C) SUM(D2:D3) é igual a D4, então a fórmula divide o custo total pelo próprio custo total e obtém 1, que não tem sentido como custo médio. D) Inverte numerador e denominador, obtendo 140/7000 = 0,02 participante por real, o que não é um custo por participante.

💡 Dica: Calcule o custo total e divida pelo total de participantes somados.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que o custo médio se obtém multiplicando o custo total pelo número de participantes de um turno, e não dividindo pelo total de participantes. Também usa apenas o número da manhã como divisor.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Ignora a precedência dos operadores e a necessidade de parênteses, achando que a soma de B3 pode ser feita após a divisão. O resultado seria 87,5 + 60 = 147,5.

Por que engana: confundir a ordem das operações ou somar/dividir incorretamente os valores das células.

C Erradaerro: Conceitual

Confunde o divisor: tenta dividir a soma dos custos pelo próprio custo total, em vez de dividir pelo número de participantes. Isso resulta sempre em 1, o que não faz sentido como custo médio.

D Erradaerro: Procedimental

Inverte a ordem da divisão, colocando o número de participantes no numerador e o custo total no denominador. O resultado 0,02 não tem a unidade de custo por participante.

E Correta

Divide o custo total em D4 pela soma correta do total de participantes em B2 e B3.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Avaliar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

custo médio por participante

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

operações básicas de aritmética · uso de fórmulas em planilhas

📚 Reveja

revisar operações básicas de soma e divisão em planilhas eletrônicas

⚠️ Erro mais comum

confundir a ordem das operações ou somar/dividir incorretamente os valores das células.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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