Uma pesquisa recente na cidade de Monte Verde revelou a quantidade de residências que possuem diferentes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa recente na cidade de Monte Verde revelou a quantidade de residências que possuem diferentes animais de estimação. Dos 200 lares entrevistados, 60 criam gatos, 80 criam cães, 30 criam pássaros e 30 não têm nenhum desses animais. Os dados mostram a diversidade de preferências dos moradores em relação a animais domésticos. Compare as probabilidades de selecionar uma residência com gato e com pássaro a partir dos dados. Qual evento é mais provável e quais são suas probabilidades em forma fracionária, decimal e percentual?
- A) A probabilidade de selecionar uma residência com gato é 3/10 (0,3 ou 30%) e é menor que a de selecionar uma com pássaro, que é 1/5 (0,2 ou 20%).
- B) A probabilidade de selecionar uma residência com gato é 6/20 (0,6 ou 60%) e é maior que a de selecionar uma com pássaro, que é 3/20 (0,15 ou 15%).
- C) A probabilidade de selecionar uma residência com gato é 3/10 (0,03 ou 3%) e é maior que a de selecionar uma com pássaro, que é 3/20 (0,015 ou 1,5%).
- D) A probabilidade de selecionar uma residência com gato é 3/10 (0,3 ou 30%) e é maior que a de selecionar uma com pássaro, que é 3/20 (0,15 ou 15%).
- E) A probabilidade de selecionar uma residência com gato é 3/20 (0,15 ou 15%) e é igual à de selecionar uma com pássaro, que é 3/20 (0,15 ou 15%).
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o total de casos possíveis. São 200 lares entrevistados, então o espaço amostral tem 200 residências. Passo 2: Calcule a probabilidade de selecionar uma residência com gato. São 60 lares com gato, logo P(gato) = 60/200. Simplificando, divide-se numerador e denominador por 20: 3/10. Em decimal, 3/10 = 0,3, e em percentual, 30%. Passo 3: Calcule a probabilidade de selecionar uma residência com pássaro. São 30 lares com pássaro, logo P(pássaro) = 30/200. Simplificando por 10: 3/20. Em decimal, 3/20 = 0,15, e em percentual, 15%. Passo 4: Compare os dois valores. 3/10 = 0,30 é maior que 3/20 = 0,15, portanto selecionar uma residência com gato é mais provável que selecionar uma com pássaro. Passo 5: Verifique as alternativas. A está errada porque afirma que 3/10 é menor que 1/5 (0,2), o que é falso, e 1/5 não corresponde aos 30 pássaros. B está errada porque 6/20 é igual a 3/10, mas sua forma decimal 0,6 está incorreta, pois 6/20 = 0,3. C está errada porque 3/10 equivale a 0,3 e não a 0,03, e a conversão decimal de 3/20 também está deslocada. E está errada porque 3/20 corresponde aos pássaros, não aos gatos, e afirma uma igualdade que não existe. Passo 6: Conclusão. O gabarito oficial D está correto, pois apresenta 3/10 (0,3 ou 30%) para gatos, 3/20 (0,15 ou 15%) para pássaros e a comparação correta de que gatos são mais prováveis.
💡 Dica: Calcule as probabilidades dividindo o número de residências com cada animal pelo total e compare.
Alternativa por alternativa
Atribuiu 1/5 à probabilidade de pássaro, o que corresponderia a 40 lares, e inverteu a comparação, achando que o gato é menos provável. O aluno provavelmente errou a contagem dos pássaros ou a divisão.
Escreveu 6/20 como 0,6 (60%), quando 6/20 é igual a 0,3. Parece ter tomado 60 como percentual direto, como se fosse 60 em 100 lares, em vez de dividir por 200.
Por que engana: Confundir a fração com o decimal ou percentual, ou comparar incorretamente as probabilidades.
Deslocou a vírgula na conversão de 3/10 para decimal, obtendo 0,03 em vez de 0,3, e aplicou um erro semelhante a 3/20, obtendo 0,015. A comparação final está correta, mas os valores decimais e percentuais estão errados.
60/200 reduz a 3/10 = 0,3 = 30%; 30/200 reduz a 3/20 = 0,15 = 15%; logo, gato é mais provável.
Usou o número de lares com pássaros (30) como se fosse o número de lares com gatos, ou seja, confundiu as categorias e atribuiu 3/20 aos gatos. Além disso, concluiu que as probabilidades são iguais, o que contraria os dados de 60 e 30 lares.
Raio-X da questão
probabilidade, fração, decimal, percentual
avaliacao
frações e porcentagens
Estude como calcular probabilidades e converter frações em decimais e percentuais.
Confundir a fração com o decimal ou percentual, ou comparar incorretamente as probabilidades.
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