— Professora, se eu sei quanto tenho depois de gastar, posso descobrir quanto tinha antes somando o gasto ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, se eu sei quanto tenho depois de gastar, posso descobrir quanto tinha antes somando o gasto ao que ficou? — perguntou Lucas. Maria conta que guardava dinheiro em um cofrinho. Ela gastou 23,50 reais em uma livraria e, ao verificar, viu que restaram 47,80 reais. Para confirmar o valor inicial, Lucas propõe usar operações inversas de adição e subtração. Analise o diálogo e determine quanto Maria tinha em seu cofrinho antes do gasto.
- A) Subtrair 23,50 de 47,80, obtendo 24,30 reais.
- B) Somar 23,50 a 23,50, obtendo 47,00 reais.
- C) Somar 23,50 com 47,80, obtendo 71,30 reais.
- D) Dividir 47,80 por 23,50, obtendo 2,03 reais.
- E) Multiplicar 23,50 por 47,80, obtendo 1123,30 reais.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Maria gastou 23,50 reais e ficaram 47,80 reais. Queremos o valor inicial, que é o que ela tinha antes do gasto.
- Entenda a relação entre as quantidades. Antes do gasto, o total era o que ela tinha. Depois do gasto, sobrou o total menos o que foi gasto. Logo, o total inicial = valor gasto + valor que sobrou.
- Faça a operação inversa. Como o gasto foi uma subtração (inicial - gasto = sobra), a operação inversa é a adição: inicial = gasto + sobra = 23,50 + 47,80 = 71,30 reais.
- Confira a resposta. Se Maria tinha 71,30 reais e gastou 23,50 reais, sobram 71,30 - 23,50 = 47,80 reais, exatamente o valor informado no enunciado. Portanto, a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A subtrai 23,50 de 47,80, o que calcula um valor que não é o inicial e ainda usa a operação errada. B soma o gasto a ele mesmo, o que não corresponde a nenhuma informação do enunciado. D divide 47,80 por 23,50, operação que não representa a reversão de uma subtração. E multiplica os valores, o que não tem sentido nesse contexto de dinheiro gasto e restante.
💡 Dica: Use a soma para encontrar o valor inicial antes do gasto.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, para voltar ao valor inicial, basta subtrair o gasto do saldo final, como se o dinheiro restante fosse o que se perdeu. Ele não percebe que o valor inicial é maior que o saldo e precisa ser somado ao gasto.
Por que engana: Confundir operações e somar ou subtrair valores incorretamente, como subtrair o gasto do que restou para achar o total inicial.
O aluno dobra o valor gasto, provavelmente porque lembra que o dinheiro saiu uma vez e tenta compensar a perda somando o mesmo valor de novo. Ele ignora o valor de 47,80 reais dado no enunciado.
A operação inversa da subtração consiste em somar o gasto ao saldo restante: 23,50 + 47,80 = 71,30 reais.
O aluno tenta reverter a operação usando divisão, confundindo a operação inversa de uma subtração com a de uma divisão. Ele não relaciona o gasto e o saldo por meio de uma soma.
O aluno associa a operação inversa a uma multiplicação, possivelmente por confundir a relação entre quantidades com a multiplicação de dois valores. O resultado, 1123,30 reais, não tem sentido para o caso do cofrinho.
Raio-X da questão
operações inversas adição subtração
avaliacao
adição e subtração básicas · noções de valor monetário
estude operações inversas entre adição e subtração
Confundir operações e somar ou subtrair valores incorretamente, como subtrair o gasto do que restou para achar o total inicial.
pensamento_critico
cotidiano
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