— Tio, quantos metros de arame precisamos para cercar o novo pomar? — perguntou Ana. O terreno é retangular…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Tio, quantos metros de arame precisamos para cercar o novo pomar? — perguntou Ana. O terreno é retangular, com L metros de comprimento e W metros de largura. O pomar terá dois portões, cada um com 2 m de abertura, onde não será colocada cerca. Dados ilustrativos: L e W são números positivos. Com base no texto, crie uma expressão algébrica em função de L e W que represente o comprimento total de arame (em metros) necessário para cercar o pomar, descontando os dois portões.
- A) 2*L + 2*W - 4
- B) 2*(L + W) - 2
- C) 2*(L + W + 4)
- D) 2*L + 2*W + 4
- E) L + W - 4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O perímetro de um retângulo de comprimento L e largura W é a soma de todos os seus lados: L + W + L + W, ou seja, 2*L + 2*W. Esse seria o arame necessário se não houvesse portões.
- O enunciado diz que há dois portões, cada um com 2 m de abertura, onde não será colocada cerca. Logo, o total descontado é 2 + 2 = 4 metros.
- Subtraindo a abertura dos portões do perímetro, obtemos 2*L + 2*W - 4, que é a alternativa A.
- A alternativa B está errada, pois subtrai apenas 2 metros, como se houvesse um único portão de 2 m ou se tivesse feito 2*2 de forma incorreta.
- A alternativa C está errada, pois soma os portões ao perímetro (2*(L + W + 4) = 2*L + 2*W + 8) em vez de descontá-los.
- A alternativa D está errada, pois soma 4 metros em vez de subtrair, o que inverte o sinal da abertura dos portões.
- A alternativa E está errada, pois calcula a metade do perímetro (L + W) e ainda desconta 4, confundindo o perímetro com o semiperímetro.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule o perímetro do retângulo e subtraia a abertura dos portões.
Alternativa por alternativa
A expressão corresponde a 2 vezes comprimento mais 2 vezes largura, menos 2 portões de 2 m cada: 2L+2W-4 m.
O aluno desconta apenas 2 metros do perímetro, como se fosse um único portão, ou aplica o desconto de forma incompleta sobre o total de 4 metros de abertura.
Por que engana: Confundir o perímetro total com o valor já descontado dos portões ou esquecer de subtrair a abertura dos portões.
O aluno entende que os portões devem ser acrescentados ao comprimento da cerca, quando na verdade eles representam trechos sem cerca e devem ser descontados.
O aluno inverte o sinal da abertura dos portões e soma 4 m ao perímetro, possivelmente por associar portão a 'mais material' em vez de 'espaço sem cerca'.
O aluno calcula apenas L + W, esquecendo que o perímetro tem quatro lados e precisa ser multiplicado por 2, ou seja, confunde o perímetro com o semiperímetro.
Raio-X da questão
expressão algébrica perímetro
avaliacao
perímetro de retângulo · operações algébricas básicas
estude perímetro de retângulos e operações algébricas básicas
Confundir o perímetro total com o valor já descontado dos portões ou esquecer de subtrair a abertura dos portões.
pensamento_critico
cotidiano
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