Um carro percorre 120 km de uma estrada em dois trechos de mesma distância. No primeiro trecho, sua velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carro percorre 120 km de uma estrada em dois trechos de mesma distância. No primeiro trecho, sua velocidade média é 40 km/h; no segundo, 60 km/h. Qual é a velocidade média do carro em todo o percurso?
- A) 48 km/h
- B) 50 km/h
- C) 52 km/h
- D) 55 km/h
- E) 60 km/h
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O percurso total é 120 km, dividido em dois trechos de mesma distância, ou seja, 60 km cada. No primeiro trecho a velocidade média é 40 km/h e no segundo é 60 km/h.
- Calcule o tempo gasto no primeiro trecho. Tempo = distância / velocidade = 60 / 40 = 1,5 hora.
- Calcule o tempo gasto no segundo trecho. Tempo = 60 / 60 = 1 hora.
- Calcule o tempo total. 1,5 + 1 = 2,5 horas.
- A velocidade média do percurso inteiro é a distância total dividida pelo tempo total. Velocidade média = 120 / 2,5 = 48 km/h.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, e ela coincide com o gabarito oficial. A média aritmética (50 km/h) não serve aqui, pois o carro passa mais tempo no trecho mais lento; por isso a média deve ser feita sobre o tempo, e não sobre as velocidades.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (50 km/h) é a média aritmética simples das velocidades, que só vale quando os tempos são iguais. A alternativa C (52 km/h) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados do enunciado. A alternativa D (55 km/h) também não resulta de um cálculo válido com as velocidades e distâncias dadas. A alternativa E (60 km/h) é apenas a velocidade do segundo trecho, ignorando o primeiro.
💡 Dica: Calcule a velocidade média usando a fórmula da média harmônica para velocidades em trechos iguais.
Alternativa por alternativa
Cada trecho tem 60 km. Os tempos são 1,5 h e 1 h; total 2,5 h. Então 120/2,5 = 48.
Calculou a média aritmética das velocidades ((40 + 60) / 2 = 50), supondo que o carro gastou o mesmo tempo em cada trecho. Não percebeu que a média deve considerar o tempo gasto em cada trecho.
Por que engana: Calcular a média aritmética simples das velocidades em vez da média harmônica, levando a resposta incorreta.
Provavelmente errou o cálculo do tempo total ou da divisão final, chegando a um valor próximo de 48 sem refazer as contas corretamente. Não aplicou a razão distância total por tempo total de forma consistente.
Obteve 55 por uma combinação incorreta das velocidades ou dos tempos, sem aplicar corretamente a fórmula da velocidade média. Possivelmente misturou médias de velocidades com pesos inadequados.
Considerou apenas a velocidade do segundo trecho (60 km/h) como se fosse a média de todo o percurso. Ignorou que o primeiro trecho foi feito a 40 km/h e alterou o resultado.
Raio-X da questão
velocidade média média harmônica
avaliacao
velocidade média · média harmônica
Estude cálculo de velocidade média e média harmônica em movimentos.
Calcular a média aritmética simples das velocidades em vez da média harmônica, levando a resposta incorreta.
pensamento_critico
cotidiano
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