Um conjunto de 10 números inteiros tem média 18. Retirando-se um dos números, que vale 36, qual passa a ser a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um conjunto de 10 números inteiros tem média 18. Retirando-se um dos números, que vale 36, qual passa a ser a média dos 9 números restantes?
- A) 14
- B) 16
- C) 18
- D) 20
- E) 144
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A média de 10 números é 18, então a soma deles é 10 x 18 = 180. Passo 2: Retirando o número 36, a soma dos 9 números restantes é 180 - 36 = 144. Passo 3: A média dos 9 números restantes é a soma dividida pela quantidade: 144 / 9 = 16. Passo 4: Portanto a alternativa correta é a B (16), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 14 resulta de subtrair 36 / 9 = 4 de 18, operação que não corresponde à mudança da média. C) 18 supõe que tirar um número não altera a média, o que só ocorreria se o número retirado valesse exatamente a média. D) 20 é 180 / 9, ou seja, divide-se a soma original (que ainda inclui o 36) pela quantidade nova. E) 144 é a soma dos 9 números restantes, e não a média deles.
💡 Dica: Calcule a soma total e ajuste retirando o número dado para encontrar a nova média.
Alternativa por alternativa
Subtraiu da média original 18 o valor 36 / 9 = 4, em vez de calcular a nova soma e dividir por 9. O aluno confundiu a variação da média com um cálculo simplificado sem fundamento.
Por que engana: O aluno pode esquecer de recalcular a soma total antes de dividir pelo novo número de elementos.
A soma inicial é 10×18=180; retirando 36, restam 144; 144/9 = 16.
Acredita que retirar um número não altera a média dos demais, como se a média fosse sempre a mesma. Não percebeu que o 36 está acima da média 18 e, por isso, sua retirada reduz a média.
Dividiu a soma original 180 por 9 sem retirar antes o valor 36, ou seja, manteve o número retirado no cálculo. Esqueceu que o enunciado pede apenas os 9 números restantes.
Calculou a soma dos 9 números restantes (144) e a apresentou como média, sem dividir pela quantidade de números. Confundiu soma com média.
Raio-X da questão
media aritmetica e soma
avaliacao
media aritmetica · soma de numeros inteiros
Estude como calcular média e soma de conjuntos numéricos.
O aluno pode esquecer de recalcular a soma total antes de dividir pelo novo número de elementos.
tomada_decisao
abstrato
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