Em uma escola pública, três cadeiras idênticas podem ser empilhadas para economizar espaço. Quando uma cadeira…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola pública, três cadeiras idênticas podem ser empilhadas para economizar espaço. Quando uma cadeira é colocada sobre outra, seus assentos e encostos se encaixam parcialmente. Em um modelo utilizado pela escola, uma cadeira isolada tem 10 cm de altura. Cada cadeira acrescentada à pilha aumenta em 2 cm a altura total, pois apenas essa parte permanece acima da cadeira anterior. Considerando o modelo descrito, qual é, em centímetros, a altura h de uma pilha formada por três cadeiras, medida do chão até o ponto mais alto?
- A) 18 cm
- B) 17 cm
- C) 13 cm
- D) 14 cm
- E) 15 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A cadeira isolada tem 10 cm de altura e cada cadeira acrescentada à pilha aumenta a altura total em 2 cm, porque só a parte que fica acima da cadeira anterior conta.
- Monte a pilha. Com uma cadeira, a altura é 10 cm. Ao colocar a segunda cadeira sobre a primeira, a altura sobe para 10 + 2 = 12 cm.
- Acrescente a terceira cadeira. A pilha ganha mais 2 cm, então a altura passa para 12 + 2 = 14 cm.
- Confira pelo modelo geral. Para n cadeiras, h = 10 + 2 x (n - 1). Com n = 3, temos h = 10 + 2 x 2 = 14 cm, que confirma o resultado.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, 14 cm.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (18 cm) soma 4 cm a cada cadeira extra, como se o aumento fosse o dobro do informado. A alternativa B (17 cm) acumula um erro de soma, adicionando valores a mais além dos 2 cm por cadeira. A alternativa C (13 cm) considera apenas um acréscimo de 3 cm, sem seguir a regra de 2 cm por cadeira. A alternativa E (15 cm) soma 5 cm por cadeira, desconsiderando que o aumento é de 2 cm.
💡 Dica: Analise a figura para relacionar as alturas das cadeiras empilhadas.
Alternativa por alternativa
O aluno entende que cada cadeira acrescentada aumenta a altura em 4 cm, o dobro do valor informado, e calcula 10 + 4 + 4 = 18 cm.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura total com a soma simples das alturas sem considerar o encaixe.
O aluno faz o cálculo corretamente na ideia, mas comete um erro aritmético ou soma um acréscimo extra, chegando a 17 cm, como se a segunda cadeira acrescentasse 3 cm e a terceira 4 cm.
O aluno considera que o aumento total é de apenas 3 cm, somando uma única vez um valor próximo de 2 cm e ignorando a contribuição de uma das cadeiras acrescentadas, ou tratando o acréscimo como se fosse de 1,5 cm por cadeira.
A primeira cadeira determina uma altura de 10 cm. Cada uma das duas cadeiras seguintes acrescenta 2 cm à altura da pilha. Portanto, h = 10 + 2 + 2 = 14 cm.
O aluno acredita que cada cadeira acrescenta 5 cm, talvez confundindo a altura de uma cadeira inteira com o aumento provocado pelo encaixe, e calcula 10 + 5 = 15 cm, sem usar o dado de 2 cm do enunciado.
Raio-X da questão
empilhamento e altura
avaliacao
medidas de comprimento · relações geométricas básicas
Estude relações geométricas e medidas de altura em empilhamento.
O aluno pode confundir a altura total com a soma simples das alturas sem considerar o encaixe.
tomada_decisao
abstrato
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