Ótimos nadadores, os golfinhos conseguem saltar até 5 m acima do nível da água do mar. Considere que um…

Questão

Ótimos nadadores, os golfinhos conseguem saltar até 5 m acima do nível da água do mar. Considere que um golfinho de 100 kg, inicialmente em repouso no ponto A, situado 3 m abaixo da linha da água do mar, acione suas nadadeiras e atinja, no ponto B, determinada velocidade, quando inicia o seu movimento ascendente e seu centro de massa descreve a trajetória indicada na figura pela linha tracejada. Ao sair da água, seu centro de massa alcança o ponto C, a uma altura de 5 m acima da linha da água, com módulo da velocidade igual a 4v10 m/s, conforme a figura. [IMAGEM] Considere que, no trajeto de B para C, o golfinho perdeu 20% da energia cinética que tinha ao chegar no ponto B, devido à resistência imposta pela água ao seu movimento. Desprezando a resistência do ar sobre o golfinho fora da água, a velocidade da água do mar e adotando g = 10 m/s2, é correto afirmar que o módulo da quantidade de movimento adquirida pelo golfinho no ponto B, em kg · m/s, é igual a UNESP - 2016

1. A) 1800.
2. B) 2000.
3. C) 1600.
4. D) 1000.
5. E) 800.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Considere que o ponto B está na linha da água, de onde o golfinho sai da água, e que C está 5 m acima dela. Assim, a energia mecânica no trajeto de B para C envolve apenas a energia cinética em B, a energia potencial gravitacional ganha de B até C e a energia cinética em C. Passo 2: Calcule a energia cinética em C: Ec(C) = (1/2) x 100 x (4 raiz de 10)^2 = 50 x 160 = 8000 J. Passo 3: Calcule a variação de energia potencial de B até C: m x g x h = 100 x 10 x 5 = 5000 J. Passo 4: Como o golfinho perdeu 20% da energia cinética que tinha em B, a energia cinética em B, Ec(B), foi reduzida para 0,8 x Ec(B) ao longo do trajeto. Essa energia restante é usada para vencer a altura de 5 m e ainda chegar a C com 8000 J: 0,8 x Ec(B) = 8000 + 5000 = 13000 J. Passo 5: Logo, Ec(B) = 13000 / 0,8 = 16250 J. Passo 6: A quantidade de movimento é p = raiz de (2 x m x Ec), então p = raiz de (2 x 100 x 16250) = raiz de 3250000, que é aproximadamente 1800 kg.m/s. Resposta: alternativa A. Por que as outras estão erradas: B) 2000 surge se o aluno usa a altura de 8 m a partir de A, o que não corresponde ao ponto B na linha da água. C) 1600 surge se o aluno ignora a perda de 20% de energia na água. D) 1000 surge se o aluno iguala a energia cinética em B apenas à energia potencial de 5 m, sem considerar a energia cinética em C. E) 800 surge se o aluno usa 4 em vez de 4 raiz de 10 na velocidade de C.

💡 Dica: Use conservação de energia e cálculo da quantidade de movimento no ponto B.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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