Física8º anoFácil⏱ medio

Um praticante de massa m = 70,0 kg salta de um penhasco em ambiente natural e atinge a superfície da água a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um praticante de massa m = 70,0 kg salta de um penhasco em ambiente natural e atinge a superfície da água a partir da altura h = 3,00 m (use g = 10 m/s²). Usando conservação de energia, calcule a velocidade de impacto v (m/s) e a energia cinética KE (J) no momento antes do contato com a água. Fórmulas: v = v(2gh), KE = ½ m v².

A) v = 10 m/s; KE = 3500 J
B) v = 8 m/s; KE = 2200 J
C) v = v(2·10·3,00) = v60 ˜ 7,75 m/s; KE = ½·70,0·60 = 2100 J.
D) v = 9 m/s; KE = 1800 J
E) v = 5 m/s; KE = 1500 J

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Resolvi sem olhar o gabarito. Pela conservação de energia, a energia potencial gravitacional no topo (m·g·h) vira energia cinética no instante antes do impacto (½·m·v^2), supondo desprezível a resistência do ar. Logo, m·g·h = ½·m·v^2, o que dá v = raiz de (2·g·h).
Substituindo os dados: v = raiz de (2·10·3,00) = raiz de 60, que é aproximadamente 7,75 m/s (valor exato 7,746...).
Calculando a energia cinética: KE = ½·70,0·60 = 35,0·60 = 2100 J. Note que a massa não influencia a velocidade, mas entra diretamente na energia.
Comparando com o gabarito oficial, a alternativa C coincide com meu resultado, então o gabarito está correto. A notação 'v60 ˜ 7,75' da alternativa está truncada na digitação, mas o valor numérico é o correto.
Por que as outras estão erradas: A usa v = 10 m/s, que não sai da fórmula com h = 3 m; B usa v = 8 m/s, uma aproximação grosseira de raiz de 60 que também não bate com 2200 J; D usa v = 9 m/s, que daria KE de cerca de 2835 J, incompatível com 1800 J; E usa v = 5 m/s, que daria KE de 875 J, incompatível com 1500 J.

💡 Dica: Aplique as fórmulas de conservação de energia para encontrar a velocidade e a energia cinética.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente tomou v = 10 m/s como se fosse g, ou simplesmente arredondou raiz de 100 sem fazer o cálculo com h = 3 m. A energia de 3500 J só é coerente com esse v errado.

Por que engana: Confundir a aplicação das fórmulas de energia cinética e velocidade, resultando em valores incorretos.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou a raiz de 60 de forma muito grosseira, aproximando para 8 m/s, e depois não recalculou a energia com precisão, obtendo 2200 J em vez de cerca de 2240 J.

C Correta

A energia potencial mgh = 70·10·3,00 = 2100 J transforma-se em energia cinética: KE = mgh. Velocidade obtida por v = v(2gh) = v60 ˜ 7,75 m/s; então KE = ½ m v² = 2100 J.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno chutou v = 9 m/s sem aplicar a fórmula e atribuiu uma energia de 1800 J que também não corresponde a esse valor de velocidade, indicando que não relacionou v com KE.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno acha intuitivamente que uma queda de apenas 3 m deve ser lenta e produzir velocidade baixa, e não aplica a relação v = raiz de 2gh. A energia de 1500 J também não é compatível com v = 5 m/s.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

conservação de energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conservação de energia · cálculo de velocidade

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de energia cinética e potencial.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a aplicação das fórmulas de energia cinética e velocidade, resultando em valores incorretos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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