Em um show de patinação no gelo, duas garotas de massas iguais giram em movimento circular uniforme em torno…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um show de patinação no gelo, duas garotas de massas iguais giram em movimento circular uniforme em torno de uma haste vertical fixa, perpendicular ao plano horizontal. Duas fitas, F1 e F2, inextensíveis, de massas desprezíveis e mantidas na horizontal, ligam uma garota à outra, e uma delas à haste. Enquanto as garotas patinam, as fitas, a haste e os centros de massa das garotas mantêm-se num mesmo plano perpendicular ao piso plano e horizontal. [IMAGEM] Considerando as informações indicadas na figura, que o módulo da força de tração na fita F1 é igual a 120 N e desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar que o módulo da força de tração, em newtons, na fita F2 é igual a UNESP - 2014
- A) 120.
- B) 240.
- C) 60.
- D) 210.
- E) 180.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a montagem. A haste fixa esta presa a garota mais proxima do eixo pela fita F2, e a fita F1 liga as duas garotas, com a garota externa na ponta. Como as garotas tem massa m igual e giram com a mesma velocidade angular w, a forca centripeta de cada uma e m x w^2 x r, onde r e a distancia ao eixo. Pelo desenho, as duas fitas tem comprimentos iguais, de modo que a garota externa esta a uma distancia do eixo igual ao dobro da distancia da garota interna.
- Analise a garota externa (G1). Apenas a fita F1 puxa G1, e ela aponta para o centro, entao T1 = m x w^2 x r1. Como T1 = 120 N, temos m x w^2 x r1 = 120 N.
- Como r1 = 2 x r2, temos m x w^2 x r2 = 60 N.
- Analise a garota interna (G2). A fita F2, presa a haste, puxa G2 para o centro com tensao T2. A fita F1 puxa G2 para fora, em direcao a G1, com tensao T1. A resultante centripeta e T2 - T1, logo T2 - T1 = m x w^2 x r2 = 60 N.
- Calcule T2 = 120 + 60 = 180 N. Portanto a alternativa correta e a E.
- Por que as outras estao erradas: A) 120 N ignora que F2 tambem contribui para a forca centripeta de G2. B) 240 N soma as tensoes de forma indevida, em vez de subtrair a tensao F1 da resultante. C) 60 N considera apenas a forca centripeta de G2, esquecendo a tensao F1 que G2 recebe de G1. D) 210 N resulta de usar um raio errado para a garota interna, ao ler mal as distancias da figura.
💡 Dica: Use as leis do movimento circular e equilíbrio das forças para calcular a tração em F2.
Alternativa por alternativa
Supoe que a tensao na fita F2 e igual a da fita F1 porque ambas sao fitas de mesmo tipo, sem considerar que a garota interna recebe forcas diferentes de cada lado.
Soma as duas tensoes ou dobra a tensao de F1 ao calcular a resultante sobre a garota interna, em vez de subtrair a tensao de F1 da tensao de F2.
Calcula apenas a forca centripeta da garota interna, m x w^2 x r2 = 60 N, e esquece de somar a tensao de 120 N que a fita F1 transmite a essa garota.
Le mal as distancias indicadas na figura e usa um raio para a garota interna que nao corresponde a metade do raio da externa, obtendo 90 N para a parcela centripeta.
Por que engana: Confundir as forças de tração nas fitas ou esquecer de considerar o equilíbrio das forças no sistema.
Correta. A tração em F2 precisa suprir a força centrípeta para as duas garotas. Como cada uma exige 120 N para manter o movimento (F1), a força em F2 deve ser a soma das duas: 120 N (da garota mais distante) + 60 N (da garota intermediária), totalizando 180 N, pois parte da força de F2 é transferida para a primeira garota pela fita F1.
Raio-X da questão
força de tração em movimento circular
avaliacao
movimento circular uniforme · leis de Newton
estude forças em movimento circular e equilíbrio de corpos ligados por cordas
Confundir as forças de tração nas fitas ou esquecer de considerar o equilíbrio das forças no sistema.
pensamento_critico
cotidiano
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