Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q > 0, está presa a um ponto fixo P por um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q > 0, está presa a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo ? em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C. [IMAGEM] Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por UNESP - 2012
- A) (m · g + q · E) · cos?.
- B) (m · g - q · E · v2) · sen?.
- C) (m · g + q · E) · sen? · cos?.
- D) (m · g + q · E) · tg?.
- E) m · g + q · E · tg?.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as forças sobre a esfera. Atuam o peso m·g para baixo, a força elétrica q·E e a tração T ao longo do fio. Como q é positiva e o campo é vertical e paralelo a g, a força elétrica tem a mesma direção do peso, e as duas se somam: (m·g + q·E), vertical e para baixo. Passo 2: No movimento circular uniforme, a resultante de todas as forças é centrípeta, ou seja, horizontal e dirigida para o centro C. Essa resultante é igual à componente horizontal da tração. Passo 3: Decomponha a tração em duas partes: T·cos θ na vertical, que equilibra o conjunto peso mais força elétrica, e T·sen θ na horizontal, que fornece a força centrípeta. Passo 4: Da vertical, T·cos θ = m·g + q·E. Passo 5: Da horizontal, a resultante é T·sen θ. Dividindo a equação horizontal pela vertical, obtemos T·sen θ / (T·cos θ) = tg θ, logo a resultante vale (m·g + q·E)·tg θ. Por isso a alternativa D está correta. Verificação das demais: A usa cos θ, que é a componente vertical da tração, e não a resultante horizontal. B mistura um sinal de subtração que não existe, já que as duas forças verticais têm o mesmo sentido, e usa sen θ sem a relação correta. C multiplica sen θ por cos θ, o que não corresponde à razão entre as componentes. E soma o peso à força elétrica depois de aplicar a tangente apenas à parte elétrica, o que é inconsistente, pois as forças verticais devem ser somadas antes de se aplicar a tangente.
💡 Dica: Analise as forças e decomponha-as para encontrar a resultante na direção do movimento.
Alternativa por alternativa
O aluno toma a componente vertical da tração, que equilibra o peso efetivo, como se fosse a resultante das forças, e usa cos θ sem perceber que a resultante é horizontal.
O aluno subtrai a força elétrica do peso, como se tivessem sentidos opostos, e associa o resultado a sen θ, sem relacionar a força centrípeta às componentes da tração.
O aluno multiplica sen θ por cos θ, provavelmente por confundir a razão tg θ = sen θ / cos θ com um produto de funções trigonométricas.
Por que engana: Confundir a decomposição das forças ou esquecer o ângulo na expressão da resultante.
A alternativa (D) está correta porque a força resultante que atua como força centrípeta é dada pela soma (m·g + q·E) multiplicada por tg?, pois a componente tangencial das forças se relaciona com o raio do movimento por meio da tangente do ângulo ?.
O aluno aplica a tangente apenas à força elétrica e soma o peso sem ângulo, tratando as duas forças verticais como se tivessem comportamentos diferentes na decomposição.
Raio-X da questão
Força resultante em campo elétrico
avaliacao
Força elétrica e gravitacional · Movimento circular uniforme
Estude decomposição de forças e campo elétrico uniforme.
Confundir a decomposição das forças ou esquecer o ângulo na expressão da resultante.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma esfera metálica de massa m e carga elétrica +q descansa sobre um piso horizontal isolante, em uma região em que há…
- Um garoto gira uma esfera de 500 g ao redor de seu corpo, mantendo o braço esticado na vertical e segurando um fio ideal…
- Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que…
- Uma pequena esfera de massa 2,0 g carrega-se positivamente com q = +5,0 µC e é colocada em um campo elétrico uniforme E…
- Os centros de quatro esferas idênticas, I, II, III e IV, com distribuições uniformes de carga, formam um quadrado. Um…
- Três esferas pontiformes, eletrizadas com cargas elétricas q1 = q2 = +Q e q3 = -2Q, estão fixas e dispostas sobre uma…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog