FísicaFUVESTBNCC EM13CNT101Difícil⏱ medio

Os centros de quatro esferas idênticas, I, II, III e IV, com distribuições uniformes de carga, formam um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Os centros de quatro esferas idênticas, I, II, III e IV, com distribuições uniformes de carga, formam um quadrado. Um feixe de elétrons penetra na região delimitada por esse quadrado, pelo ponto equidistante dos centros das esferas III e IV, com velocidade inicial v na direção perpendicular à reta que une os centros de III e IV, conforme representado na figura. [IMAGEM] A trajetória dos elétrons será retilínea, na direção de v, e eles serão acelerados com velocidade crescente dentro da região plana delimitada pelo quadrado, se as esferas I, II, III e IV estiverem, respectivamente, eletrizadas com cargas [FUVEST 2016 - Questão 25] FUVEST - 2016

A) +Q, -Q, -Q, +Q
B) +2Q, -Q, +Q, -2Q
C) +Q, +Q, -Q, -Q
D) -Q, -Q, +Q, +Q
E) +Q, +2Q, -2Q, -Q

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Organize a figura. Os centros formam um quadrado com vértices I, II, III e IV em ordem cíclica, então III e IV são vértices vizinhos. O ponto de entrada M é o ponto médio do lado III-IV, e a velocidade v é perpendicular a esse lado, apontando para o interior do quadrado. Passo 2: Para o elétron ser acelerado na direção de v, a força sobre ele deve apontar no sentido de v. Como a carga do elétron é negativa, o campo elétrico em M deve apontar no sentido oposto a v, isto é, para fora do quadrado. Passo 3: Calcule o campo em M como soma vetorial das contribuições das quatro esferas. Os centros III e IV estão a distância igual a 1 de M e produzem campos horizontais opostos (ou nulos, se as cargas forem iguais), sem componente perpendicular ao lado. Os centros I e II estão a distância raiz de 5 de M, com componentes horizontais e verticais. Passo 4: Para a trajetória ser retilínea, a componente horizontal do campo deve ser nula. Isso exige que as contribuições horizontais se cancelem, o que acontece quando q3 = q4 e q1 = q2 nas configurações adequadas. Passo 5: Para o campo apontar para fora, a componente vertical deve ser negativa, o que exige q1 + q2 > 0. Passo 6: Na alternativa C, +Q, +Q, -Q, -Q: q1 = q2 = +Q, então a componente horizontal de I e II se anula; q3 = q4 = -Q, então a componente horizontal de III e IV também se anula. Além disso q1 + q2 = 2Q > 0, então o campo aponta para fora e a força sobre o elétron aponta para dentro. Esta é a correta. Passo 7: Nas demais, uma condição falha. A alternativa A tem q1 + q2 = 0, então não há componente vertical do campo e não há aceleração. A alternativa B tem componentes horizontais que não se cancelam, pois 3Q em III-IV não é compensado pela contribuição diagonal de I e II. A alternativa D tem q1 + q2 < 0, então o campo aponta para dentro e o elétron seria desacelerado. A alternativa E também tem componentes horizontais que não se cancelam.

💡 Dica: Analise as forças elétricas resultantes sobre o elétron considerando as cargas nas esferas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que cargas de sinais opostos em I e II se anulam, concluindo que o campo em M é nulo, sem perceber que a contribuição vertical de I e II se soma e não depende apenas do sinal relativo.

Por que engana: Confundir a direção do campo elétrico gerado pelas cargas, levando a uma interpretação errada da trajetória dos elétrons.

B Erradaerro: Procedimental

Considera apenas os módulos das cargas (2Q e Q) e ignora que as esferas I e II estão a distância diagonal de M, o que altera a componente horizontal do campo; assim acredita que a trajetória seria retilínea.

C Correta

CORRETA. Esta configuração resulta na aceleração esperada.

D Erradaerro: Conceitual

Inverte o sentido do campo necessário: esquece que o elétron tem carga negativa e pensa que o campo deve apontar para dentro do quadrado para acelerar o elétron no sentido de v.

E Erradaerro: Procedimental

Assume que, como as cargas têm módulos diferentes, elas se compensam de forma simples nas componentes horizontais, sem considerar que as esferas I e II estão a distância diferente de M e que as contribuições diagonais têm peso diferente.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

campo elétrico, movimento de elétrons

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

campo elétrico · movimento de elétrons

📚 Reveja

Revisar conceitos de campo elétrico e força sobre cargas em sistemas com múltiplas cargas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a direção do campo elétrico gerado pelas cargas, levando a uma interpretação errada da trajetória dos elétrons.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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