Esse é um recorte de parte da planta da cidade de São Paulo, onde foi traçado um segmento de reta AB, com 0,11…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Esse é um recorte de parte da planta da cidade de São Paulo, onde foi traçado um segmento de reta AB, com 0,11 m. A distância real entre esses dois pontos é de 1 760 m. [IMAGEM] (Regina Vasconcellos; Ailton P. Alves Filho. Atlas Geográfico ilustrado e comentado, 1999. Adaptado.) UNESP - 2011
- A) 1 : 16 000.
- B) 1 : 10 500.
- C) 1 : 15 000.
- D) 1 : 25 000.
- E) 1 : 5 000.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Escala é a razão entre a distância no mapa e a distância real, na mesma unidade. Passo 2: Os dados são 0,11 m no mapa e 1 760 m na realidade. Passo 3: Como 1 760 m equivalem a 176 000 cm e 0,11 m equivalem a 11 cm, basta comparar 11 cm com 176 000 cm. Passo 4: A razão é 11 / 176 000, que simplificada dá 1 / 16 000. Passo 5: Logo, a escala é 1 : 16 000, alternativa A. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a B (1 : 10 500) corresponde a uma distância real bem menor que 1 760 m, o que indica erro na divisão. A C (1 : 15 000) resultaria em cerca de 1 650 m, então houve erro de cálculo. A D (1 : 25 000) é uma escala comum em mapas, mas daria 2 750 m, não 1 760 m. A E (1 : 5 000) indica uma escala grande demais, pois não respeita a conversão entre metros e centímetros.
💡 Dica: Calcule a escala dividindo a distância real pela distância no mapa.
Alternativa por alternativa
A escala é a razão entre a medida no mapa e a medida real. Usando a fórmula: escala = medida no mapa / medida real. Convertendo 1.760 m para centímetros: 1.760 m = 176.000 cm. Escala = 0,11 cm / 17.6000 cm = 1 / 16.000. Por isso, a alternativa A está correta.
O aluno provavelmente errou a divisão de 1 760 m pelo tamanho do segmento no mapa, obtendo um denominador próximo de 10 500 sem conferir o resultado.
Por que engana: Confundir unidades de medida ou inverter a razão entre distância real e distância no mapa.
O aluno provavelmente fez a conta corretamente em termos de método, mas calculou mal a divisão ou trocou algarismos, chegando a 15 000.
O aluno pode ter escolhido 1 : 25 000 por reconhecer essa escala como comum em mapas, sem efetuar o cálculo com os dados da questão.
O aluno provavelmente não converteu as unidades de forma consistente entre metros e centímetros, o que levou a uma escala com denominador de ordem de grandeza errada.
Raio-X da questão
escala cartográfica e proporção
diagnostico
proporção e razão matemática · unidades de medida e conversão
estudo sobre escala e proporção em mapas
Confundir unidades de medida ou inverter a razão entre distância real e distância no mapa.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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