É possível improvisar uma objetiva para a construção de um microscópio simples pingando uma gota de glicerina…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
É possível improvisar uma objetiva para a construção de um microscópio simples pingando uma gota de glicerina dentro de um furo circular de 5,0 mm de diâmetro, feito com um furador de papel em um pedaço de folha de plástico. Se apoiada sobre uma lâmina de vidro, a gota adquire a forma de uma semi-esfera. Dada a equação dos fabricantes de lentes para lentes imersas no ar, 1/f = (n – 1) (1/R1 + 1/R2), e sabendo que o índice de refração da glicerina é 1,5, a lente plano-convexa obtida com a gota terá vergência C, em unidades do SI, de UNESP - 2009
- A) 200 di.
- B) 80 di.
- C) 50 di.
- D) 20 di.
- E) 10 di.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A gota apoiada na lâmina é uma semiesfera, e sua base circular coincide com o furo de 5,0 mm de diâmetro. Logo, o raio da base é 2,5 mm, que é também o raio de curvatura R1 da superfície curva: R1 = 2,5 mm = 2,5 x 10^-3 m. Passo 2: A superfície inferior é plana (apoiada na lâmina, sem curvatura relevante), então R2 é infinito e 1/R2 = 0. Passo 3: Aplicando a equação dos fabricantes de lentes com n = 1,5, temos (n - 1) = 0,5. Então 1/f = 0,5 x (1/(2,5 x 10^-3) + 0) = 0,5 x 400 = 200 m^-1. Passo 4: A vergência é C = 1/f = 200 di (dioptrias), pois o raio está em metros e a unidade do SI para vergência é a dioptria (m^-1). Passo 5: Como o resultado é 200 di, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a B (80 di) não corresponde a nenhuma leitura correta dos dados; a C (50 di) surge se o raio usado for 10 mm, o que não corresponde ao furo de 5,0 mm; a D (20 di) aparece ao usar o raio em centímetros (2,5 cm) sem converter para metros; a E (10 di) aparece ao usar o valor 5 cm, confundindo o diâmetro com o raio e a unidade.
💡 Dica: Use a fórmula da vergência e calcule com os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
A gota forma uma lente plano-convexa com raio R = 2,5 mm = 2,5 × 10?³ m. Índice n = 1,5. Aplicando a fórmula: 1/f = (n - 1)(1/R1 + 1/R2), com R1 = +2,5 × 10?³ m (superfície convexa) e R2 = infinito (superfície plana), temos: 1/f = (1,5 - 1)(1/2,5×10?³ + 0) = 0,5 × 400 = 200 dioptrias (unidade SI).
O aluno obtém 80 di por um cálculo que não parte dos dados corretos do problema, possivelmente por erro aritmético na multiplicação de (n - 1) pelo inverso do raio. Ele não estabelece corretamente a relação entre o raio da semiesfera e a equação dos fabricantes.
Por que engana: confundir os sinais dos raios de curvatura ou esquecer de usar o índice de refração correto na fórmula.
O aluno toma o raio como 10 mm em vez de 2,5 mm, provavelmente confundindo a medida do furo com outra dimensão. Com isso o inverso do raio fica 100 m^-1 e, multiplicado por 0,5, dá 50 di.
O aluno usa o raio de 2,5 cm sem converter para metros, obtendo 1/R = 40 e, portanto, 20 di. Ele não percebe que a dioptria exige medidas em metros.
O aluno usa o valor de 5 cm como raio, tomando o diâmetro do furo como se fosse o raio e errando a unidade. Com 1/R = 20, obtém 0,5 x 20 = 10 di.
Raio-X da questão
vergência de lentes plano-convexas
avaliacao
índice de refração · raio de curvatura da lente
estude a fórmula da vergência e propriedades de lentes plano-convexas
confundir os sinais dos raios de curvatura ou esquecer de usar o índice de refração correto na fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Projete um microscópio simples refrator: objetiva f_obj = 0,01 m, ocular f_oc = 0,025 m. O objeto está a 0,012 m da…
- Dados ilustrativos: em uma atividade escolar, alunos dispõem de duas lentes convexas rotuladas A e B. A lente A tem…
- Pesquisadores amadores testavam as propriedades de um microscópio caseiro feito com duas lentes convexas de vidro. A…
- Projete um sistema com uma única lente convergente que forme imagem real de um LED situado a do = 0,50 m sobre um sensor…
- Em uma atividade de óptica, uma lente delgada biconvexa de vidro, com índice de refração igual a 1,50, é utilizada no…
- Em um laboratório escolar, estudantes analisam uma lente plano-convexa de vidro utilizada para concentrar a luz em um…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog