ENEM - 2017 O acesso aos elevadores tem os seguintes custos: • Subir pelo elevador 1: R$ 0,15; • Subir pelo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2017 O acesso aos elevadores tem os seguintes custos: • Subir pelo elevador 1: R$ 0,15; • Subir pelo elevador 2: R$ 1,80; • Descer pelo elevador 1: R$ 0,10; • Descer pelo elevador 2: R$ 2,30. O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50. Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo? Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?
- A) 2,25
- B) 3,90
- C) 4,35
- D) 4,40
- E) 4,45
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda o problema. A pessoa parte do solo, precisa visitar os topos dos dois mirantes e voltar ao solo, pagando o menor valor possível. Os custos são: subir pelo elevador 1 (0,15), subir pelo elevador 2 (1,80), descer pelo elevador 1 (0,10), descer pelo elevador 2 (2,30), teleférico do mirante 1 para o 2 (2,00) e do mirante 2 para o 1 (2,50). Na figura, cada elevador liga o solo a um dos mirantes.
- Monte as rotas possíveis. Como a pessoa precisa chegar aos dois topos, ela pode usar apenas elevadores (subindo e descendo em cada mirante) ou combinar elevadores com o teleférico.
- Calcule a rota só com elevadores. Subir pelo elevador 1 até o mirante 1 (0,15), descer pelo elevador 1 até o solo (0,10), subir pelo elevador 2 até o mirante 2 (1,80) e descer pelo elevador 2 até o solo (2,30). O total é 0,15 + 0,10 + 1,80 + 2,30 = 4,35 reais.
- Calcule as rotas com teleférico. Subir pelo elevador 1 (0,15), ir pelo teleférico do mirante 1 ao mirante 2 (2,00) e descer pelo elevador 2 (2,30) custa 4,45. Subir pelo elevador 2 (1,80), ir pelo teleférico do mirante 2 ao mirante 1 (2,50) e descer pelo elevador 1 (0,10) custa 4,40. Ambas são mais caras que 4,35.
- Conclua. O menor custo é 4,35 reais, alternativa C. A alternativa A está errada porque 2,25 usa o elevador 1 até o mirante 1, o teleférico até o mirante 2 e o elevador 1 de volta, o que não é possível pois esse elevador não liga o mirante 2 ao solo. A alternativa B está errada porque 3,90 combina o elevador 2 com o teleférico no sentido errado, do mirante 1 ao 2, quando a pessoa já está no mirante 2. A alternativa D está errada porque 4,40 é uma rota válida, mas não é a mais barata. A alternativa E está errada porque 4,45 também é uma rota válida, porém mais cara que a de 4,35.
💡 Dica: Calcule os custos de cada trajeto e escolha o menor total.
Alternativa por alternativa
O aluno somou apenas o trajeto de subida pelo elevador 1, o teleférico do mirante 1 ao 2 e a descida pelo elevador 1 mais barata, ignorando que esse elevador não leva ao mirante 2 e que a visita aos dois topos exige mais deslocamentos.
O aluno usou o teleférico no sentido do mirante 1 para o mirante 2 (2,00) depois de subir ao mirante 2, combinando 1,80 + 2,00 + 0,10. Não considerou que o sentido do teleférico é fixo e que o custo muda conforme a direção.
Por que engana: Escolher um trajeto sem considerar todos os custos de subida, descida e teleférico, levando a um custo total incorreto.
Custo total de R$ 4,35 é o correto considerando todas as etapas: R$ 0,15 + R$ 2,00 + R$ 2,50 + R$ 0,10 = R$ 4,35.
O aluno encontrou uma rota válida com teleférico (subir pelo elevador 2, teleférico do mirante 2 ao 1 e descer pelo elevador 1), mas não comparou com a combinação só de elevadores, que é mais barata.
O aluno escolheu a rota com teleférico do mirante 1 ao 2 seguida da descida pelo elevador 2 (4,45) e não verificou se havia uma combinação mais barata, como usar os dois elevadores de subida e descida separadamente.
Raio-X da questão
custo mínimo trajeto elevadores
avaliacao
adição e subtração de números decimais · análise combinatória básica
estude cálculo de custos e análise de trajetos
Escolher um trajeto sem considerar todos os custos de subida, descida e teleférico, levando a um custo total incorreto.
pensamento_critico
cotidiano
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