ENEM - 2016 Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular…

Questão

ENEM - 2016 Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular resistores elétricos em circuitos desenhados no papel, com o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da espessura e do comprimento das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência elétrica de cada traçado produzido. No esquema foram utilizados três tipos de lápis diferentes (2H, HB e 6B) para efetuar três traçados distintos. Munido dessas informações, um estudante pegou uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete de casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as resistências elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro ligado nas extremidades das resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam à Lei de Ohm. Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos terminais B e C, anotando as leituras RAB e RBC, respectivamente. Ao estabelecer a razão RAB / RBC, qual resultado o estudante obteve? Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos terminais B e C, anotando as leituras RAB e RBC, respectivamente. Ao estabelecer a razão RAB / RBC, qual resultado o estudante obteve?

1. A) 1
2. B) 4/7
3. C) 10/27
4. D) 14/81
5. E) 4/81

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A resistência de cada traçado depende do tipo de lápis (resistividade do grafite), do comprimento e da espessura da linha. Como os resistores obedecem à Lei de Ohm, cada traçado tem um valor fixo de R, indicado na figura. Passo 2: Para RAB, identifique no desenho o caminho entre os terminais A e B. Se os traçados estão em sequência, some as resistências (associação em série). Se há dois caminhos paralelos entre os mesmos pontos, use o produto dividido pela soma (associação em paralelo). Passo 3: Repita o procedimento para RBC, seguindo o caminho entre B e C e combinando os traçados da mesma forma. Passo 4: Calcule a razão RAB/RBC com as duas expressões obtidas, simplificando a fração ao final. Passo 5: O resultado é 4/7, alternativa B. Passo 6: A alternativa A (1) pressupõe que os dois trechos têm a mesma resistência, o que ignora que lápis e geometrias diferentes produzem valores distintos. A alternativa C (10/27) resulta de inverter ou misturar a soma e o produto nas associações, ou de somar um trecho que deveria estar em paralelo. A alternativa D (14/81) surge de erro de cálculo ao combinar as frações, provavelmente multiplicando denominadores sem simplificar. A alternativa E (4/81) indica que o aluno elevou ou multiplicou valores de resistência como se fossem fatores de escala, em vez de usar as relações de série e paralelo. Passo 7: Conclusão: a razão depende apenas da forma como os traçados estão associados entre os terminais, e a associação correta leva a 4/7.

💡 Dica: Analise o circuito e aplique a Lei de Ohm para calcular as resistências e suas razões.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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