ENEM - 2009 Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2009 Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende. Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10-3 ºC-1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10-3 ºC-1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre
- A) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
- B) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
- C) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
- D) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
- E) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a variação de temperatura: ΔT = 35 °C - 5 °C = 30 °C. Passo 2: Aplique a dilatação volumétrica: ΔV = γ × V0 × ΔT = 1×10^-3 × V0 × 30 = 0,03 × V0, ou seja, um aumento de 3% no volume. Passo 3: Em um dia, os 20.000 litros comprados a 5 °C passam a ocupar 20.000 × 1,03 = 20.600 litros a 35 °C. São 600 litros a mais que o posto não pagou, pois continua comprando apenas 20.000 litros. Passo 4: Cada litro extra é vendido a R$ 1,60 e não custa nada ao posto (a energia do aquecimento foi desprezada), então o ganho diário é 600 × 1,60 = R$ 960,00. Passo 5: Em uma semana (7 dias), o ganho é 7 × 960 = R$ 6.720,00. Passo 6: Esse valor está entre R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00, o que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A fica abaixo do ganho semanal, pois corresponde apenas a cerca de um dia de vendas; B corresponde a um valor diário e não semanal; C é baixa porque usa a diferença de preço de revenda sobre o volume extra, o que não é o ganho real; E é alta porque usa uma variação de temperatura maior que a real.
💡 Dica: Calcule a variação volumétrica do álcool e o lucro obtido com o aumento do volume.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o ganho diário de cerca de R$ 960,00, mas esquece de multiplicar pelos sete dias da semana, pois o enunciado pede o ganho após uma semana de vendas.
O aluno usa a temperatura final de 35 °C como variação de temperatura, obtendo um aumento de 3,5% (700 litros extras e ganho diário de R$ 1.120,00), e esquece de multiplicar pelos sete dias da semana.
Por que engana: Confundir dilatação linear com volumétrica ou não considerar a variação de volume no cálculo do lucro.
O aluno subtrai o custo de compra de R$ 0,50 do preço de venda de R$ 1,60 e multiplica a diferença de R$ 1,10 pelos 4.200 litros extras da semana (chegando a R$ 4.620,00), tratando como ganho algo que não envolve custo adicional de compra.
Cálculos corretos mostram que o lucro obtido após uma semana de vendas, considerando a dilatação do álcool, se encaixa nesta faixa.
O aluno usa 35 °C como variação de temperatura (aumento de 3,5%, ou seja, 700 litros extras por dia) e multiplica o ganho diário de R$ 1.120,00 pelos sete dias, chegando a R$ 7.840,00.
Raio-X da questão
dilatação volumétrica do álcool
avaliacao
dilatação térmica volumétrica · cálculo percentual de variação
estude dilatação térmica e cálculo de variação volumétrica
Confundir dilatação linear com volumétrica ou não considerar a variação de volume no cálculo do lucro.
tomada_decisao
cotidiano
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