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Durante um campeonato, uma equipe de futebol registrou a quantidade de gols marcados em cada partida. A tabela…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT316

Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante um campeonato, uma equipe de futebol registrou a quantidade de gols marcados em cada partida. A tabela a seguir apresenta o número de gols e a quantidade de partidas em que esse resultado ocorreu. Número de gols marcados: 0 | 1 | 2 | 3 | 4 Número de partidas: 5 | 3 | 4 | 2 | 1 Assim, foram consideradas todas as 15 partidas disputadas pela equipe. Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda do número de gols marcados por partida, então é correto afirmar que

A) Z < Y < X
B) X = Y < Z
C) Y < X < Z
D) Z < X < Y
E) Y < Z < X

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Calcule a média (X). Multiplique cada número de gols pela quantidade de partidas e some: 0x5 + 1x3 + 2x4 + 3x2 + 4x1 = 0 + 3 + 8 + 6 + 4 = 21 gols. Como são 15 partidas, X = 21/15 = 1,4.
Calcule a mediana (Y). Com 15 partidas, a mediana é o 8º valor quando os dados estão ordenados. Ordenando: 0 aparece nas posições 1 a 5; 1 aparece nas posições 6 a 8; 2 nas posições 9 a 12; 3 nas posições 13 e 14; 4 na posição 15. O 8º valor é 1, logo Y = 1.
Identifique a moda (Z). Moda é o valor que mais se repete. O 0 aparece em 5 partidas, mais que qualquer outro valor (1 aparece 3 vezes, 2 aparece 4 vezes). Logo Z = 0.
Compare os valores: Z = 0 < Y = 1 < X = 1,4. Portanto, Z < Y < X, que corresponde à alternativa A, gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. B: a média não é 1 e a moda não é 2, pois o valor 0 tem a maior frequência. C: a moda não é 4, pois 4 ocorre em apenas uma partida. D: a mediana não é 2, pois o 8º valor ordenado é 1. E: a mediana não é 0 e a moda não é 1, pois 0 é o valor mais frequente.

💡 Dica: Analise a tabela para calcular a frequência dos gols marcados.

Alternativa por alternativa

A Correta

A média é calculada por X = (0·5 + 1·3 + 2·4 + 3·2 + 4·1) ÷ 15 = 21 ÷ 15 = 1,4. Para determinar a mediana, ordenam-se os resultados: há cinco valores iguais a 0, três iguais a 1, quatro iguais a 2, dois iguais a 3 e um igual a 4. Como há 15 resultados, a mediana é o 8º valor; portanto, Y = 1. A moda é o valor que aparece mais vezes, isto é, Z = 0. Logo, 0 < 1 < 1,4, ou seja, Z < Y < X.

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente calcula a média como 1, por arredondamento ou divisão incorreta, e considera a moda como 2, ignorando que o 0 aparece em mais partidas.

C Erradaerro: Conceitual

Considera a moda como o maior número de gols marcado (4), confundindo moda com valor máximo, em vez do valor de maior frequência.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Calcula a mediana como o valor do meio da lista de valores distintos (0, 1, 2, 3, 4), obtendo 2, em vez de localizar o 8º valor da lista ordenada de 15 partidas.

Por que engana: Confundir a ordem dos valores ao comparar a frequência de gols marcados, levando a uma interpretação errada da tabela.

E Erradaerro: Conceitual

Confunde a mediana com o primeiro valor da tabela (0) e identifica a moda como 1, sem contar corretamente as frequências das partidas.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

interpretação de tabelas e frequência

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

interpretação de tabelas · análise de dados

📚 Reveja

Revisar leitura e interpretação de tabelas de frequência.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a ordem dos valores ao comparar a frequência de gols marcados, levando a uma interpretação errada da tabela.

🌎 Tema transversal

cidadania_etica

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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